高二培优班12月月考数学试题-副本.docVIP

高二培优班12月月考数学试题 一．选择题 1．已知集合，则中的元素的个数为 A.2 B.4 C.6 D.8 2.某高中高一、高二、高三年级的学生人数之比是，用分层抽样的方法从三个年级抽取学生到剧院观看演出，已知高一抽取的人数比高二抽取的人数多2人，则高三观看演出的人数为 （ ） A．14 B．16 C．20 D．25 3.将4名同学录取到3所大学，每所大学至少要录取一名，则不同的录取方法共有 A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 4.已知命题；命题则下列命题中真命题是（ ▲ ） A． B. C. D. 5.按如图所示的程序框图运行后，输出的结果是63，则判断框中的整数M的值是（ ▲ ） A．5 B．6 C．7 D．8 6. 等差数列中，则（ ▲ ） A. B. C. D. [来源:Zxxk.Com] 的直线l与圆C：交于A、B两点，C为圆心，当 最小时，直线l 的方程是 （ ） A． B． C． D． 8.若在直线上存在不同的三点A、B、C，使得关于x的方程有解（点不在直线上），则此方程的解集为 A． B．{一1，0} C．{－1} D． ，是实轴顶点， 是右焦点，是虚轴端点，若在线段上（不含端点）存在不同的两点，使得构成以为斜边的直角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（ ▲ ） A． B. C. D. 10.在区间[0，2]上随机取两个数x、y，则的概率是 A. B. C. D. 二．填空题，那么展开式中含项的系数为__▲__. 12.已知实数x，y满足，则函数的最大值为　　▲　　． 13．若一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为，在圆上随机取一点，则到直线的距离大于的概率为 ． 15．已知数列、，且通项公式分别为，，现抽出数列、中所有相同的项并按从小到大的顺序排列成一个新的数列，则可以推断： （1） （填数字）； （2） （用表示）． 三．解答题: 在如图所示ut………………演平面直角坐标系中，已知点和点，，且，其中为坐标原点. 1）若，设点为线段上的动点，求的最小值; 2）若，，，求的最值及对应的值. 1在一服务区从小型汽车中服务区抽取40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（km/）分成六段： ，，，，，统计后得到如图的频率分布直方图． 1）此研究性学习小组在采样中，用到的是什么抽样方法？并求这40辆小型车速的众数中位数的估计值 （2）从车速的车辆辆，内都有车辆的概率. （3）若从车速的车辆辆车速的车辆 [来源:学§科§网] [来源:学科网] ,直角梯形ABCD中，，AD = AB = 2， BC = 3，E，F分别是AD,BC上的两点，且AE =BF＝1，G为AB中点,将四边形ABCD沿EF折起到(如图2)所示的位置，使得EG丄GC，连接 AD、BC、AC得(图2)所示六面体. （1）求证：EG丄平面CFG; （2）求二面角A —CD-E的余弦值. 19.k.Com]设数列满足且对一切，有 （1）的通项; （2）设 ，求的取值范围． 20.已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点. （1