运筹学教学大纲（三课时）.docVIP

《运筹学》Ⅰ教学大纲 课程代码 ： 课程名称 ：运筹学 总学时 ：51课时 学分 ：3 理论教学课时数 ：35 习题课教学课时数 ：8 上机实验课时数：8 适用专业 ：数学与应用数学和经济管理学科 执笔者 ：数学与统计学院 编写日期 ：2005年9月 一、课程的性质与基本要求 1、课程的性质和任务 运筹学是经济、管理类专业的一门重要专业基础课，本课程的目的是使学生具有解决经济、管理问题的定量分析能力，对于复杂多变量的经济、管理问题，能有较深入的洞察力，配合计算机方面的技能和专业课程的学习可以进一步提高定量决策的能力，为学生今后从事经济、管理工作和应用新的科学方法打下扎实的基础。 2、课程的基本要求 （1） 理解运筹学中教学模式的重要性，并对有关的实际问题具有建立模式的能力。 （2） 掌握和运用一些典型算法。如：单纯形法、对偶单纯形法、运输问题求解法、分枝定界法等，并能应用这些基本方法来解决某些实际问题。 （3） 能系统地理解本课程的理论体系，为进一步学习系统工程及其他优化问题打下基础。 二、教学方式与指导思想 1、教学方式： 以课堂教学为主，充分利用现代化教育技术，提高教学效果。 2、指导思想： 为适应我国在21世纪社会主义建设和经济发展的需要，培养“厚基础、宽口径、强应用”的人才，在运筹学的教学中，注意保持本学科自身的科学性，系统性，尽可能采用学生容易接受的方式来进行一些概念的叙述，略去冗长、繁琐的推理，突出运筹学的理论、方法的应用和介绍。 三、教学内容与教学要求 第一章、线性规划 1、教学内容 线性规划问题及其数学模型，线性规划问题的解，线性规划的单纯形法，单纯形表，单纯形法应用中的几个问题，线性规划建模举例。 2、教学目的和要求 （1） 掌握对某些实际问题建立线性规划模型，了解两个变量LP模型的图解法。 （2） 深刻理解线性规划解的基本概念。 （3） 熟练的掌握单纯形法的方法步骤和思路，掌握各类问题的求解特点与处理方法。 （4） 熟练的掌握用单纯形表来求解线性规划问题，了解在运用单纯形法中的几个常见问题，掌握人工变量法。 （5） 熟练掌握线性规划问题建模的步骤和方法。 3、重点和难点 （1）重点： 线性规划标准形式，线性规划问题的解，单纯形法与单纯形表，人工变量法，线性规划建模。 （2）难点： 单纯形法与单纯形表。 4、课时分配 理论教学时数：12课时，习题课时数：2课时，上机实验课时数：2课时。 第二章、线性规划的对偶理论与灵敏度分析 1、教学内容 改进单纯形，线性规划的对偶理论，灵敏度分析。 2、教学目的和要求 （1） 了解单纯形法的矩阵描述，理解和熟练掌握改进单纯形法的原理和方法。 （2） 理解对偶问题、对偶关系，掌握对偶的基本性质与对偶理论，熟练掌握对偶单纯形法及对偶的经济意义。 （3） 熟练掌握线性规划的灵敏度分析，这里将局限于讨论个别数据变化的灵敏度分析。如：目标函数系数的改变，右端常数项改变，系数矩阵A的改变，增加决策变量，增加约束条件等等。 3、重点和难点 (1)重点： 改进单纯形法，对偶的基本性质和对偶理论，对偶单纯形法，灵敏度分析。 （2）难点： 对偶理论和对偶单纯形法，灵敏度分析。 4、课时分配 理论教学时数：8课时，习题课时数：2课时，上机实验课时数：2课时。 第三章、运输问题 1、教学内容 运输问题的数学模型，表上作业法，产销不平衡的运输问题，有转运的运输问题。 2、教学目的与要求 （1） 理解运输问题的数学模型及特征。 （2） 熟练掌握运输问题的求解方法（表上作业法）。 （3） 掌握两类特殊运输问题的求解方法。 3、重点和难点 (1)重点： 表上作业法 （2）难点： 表上作业法 4、课时分配 理论教学时数：7课时，习题课时数：2课时，上机实验课时数：2课时。 第四章、整数规划 1、教学内容 整数规划及其数学模型，分枝定界法，割平面法，0-1型整数规划，分派问题。 2、教学目的与要求 （1） 理解整数规划及其数学模型。 （2） 熟练掌握整数规划的两种求解方法（分枝定界法，割平面法）。 （3） 掌握两类特殊的整数规划问题的求解方法。 3、重点和难点 (1)重点： 整数规划的两种求解方法，两类特殊整数规划问题 （2）难点： 分枝定界法，割平面法。 4、课时分配 理论教学时数：8课时，习题课时数：2课时，上机实验课时数：2课时。 学 时 分 配： 教学内容 理论课时数 习题课时数 上机实验课时数 小计 第一章 12 2 2 16 第二章 8 2 2 12 第三章 7 2 2 11 第四章 8 2 2 12 合 计 35 8 8 51 四、教材与参考书 1、教 材 ： 郭耀煌