运筹学I（四课时）教学大纲.docVIP

贵州财经学院 《运筹学》（一）教学大纲 课程英文名称：Operational Research 课程代码： 编写单位： 数学与统计学院 执笔人： 余孝军 审核人： 张洁 编写时间： 2006年7月 贵州财经学院教务处印制 年 月 日 课程中文名称 运筹学（一） 课程英文名称 Operational Research 课程性质 数学与应用数学专业的专业必修课 适合专业 数学与应用数学 先修课程 高等代数，数学分析 并修课程 数理统计学,常微分方程 总学时 68 学时 总学分 4 使用教材 郭耀煌等编著《运筹学原理与方法》，西南交通大学出版社 参考书目 [1] 林志，《运筹学理论与模型》 贵州人民出版社 2002版 [2]《运筹学》教材编写组，《运筹学》. 清华大学出版社. 1998年第二版 [3] 林同曾编，《运筹学》. 机械工业出版社. 1992年第一版 教学方式 以课堂教学为主，充分利用现代化教育技术，提高教学效果。 考核方式 闭卷考试 课程概述 运筹学是经济、管理类专业的一门重要专业基础课，本课程的目的是使学生具有解决经济、管理问题的定量分析能力，对于复杂多变量的经济、管理问题，能有较深入的洞察力，配合计算机方面的技能和专业课程的学习可以进一步提高定量决策的能力，为学生今后从事经济、管理工作和应用新的科学方法打下扎实的基础。 学 时 分 配 表 章次 章 名 学时 备注 1 线性规划 16 习题课2学时 2 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 12 习题课2学时 3 运输问题 11 习题课2学时 4 整数规划 10 习题课2学时 5 动态规划 10 习题课2学时 6 矩阵对策 9 习题课2学时 总学时合计 68学时 习题课12学时 第一章 线性规划 [教学内容] 线性规划问题及其数学模型，线性规划问题的解，线性规划的单纯形法，单纯形表，单纯形法应用中的几个问题，线性规划建模举例。 [教学目的和要求] （1）掌握对某些实际问题建立线性规划模型，了解两个变量LP模型的图解法。 （2）深刻理解线性规划解的基本概念。 （3）熟练的掌握单纯形法的方法步骤和思路，掌握各类问题的求解特点与处理方法。 （4）熟练的掌握用单纯形表来求解线性规划问题，了解在运用单纯形法中的几个常见问题，掌握人工变量法。 （5）熟练掌握线性规划问题建模的步骤和方法。 [重点和难点] 重点：线性规划标准形式，线性规划问题的解，单纯形法与单纯形表，人工变量法，线性规划建模。 难点：单纯形法与单纯形表。 [课时分配] 理论教学时数：14课时，习题课时数：2课时。 第一节 线性规划问题及其数学模型 一、线性规划问题及其建模 二、线性规划的数学模型 [复习思考题] P42：1.1 第二节 线性规划问题的解 一、图解法 二、线性规划的标准型 三、线性规划解的概念 四、凸集的概念 五、线性规划的基本定理 [复习思考题] P42：1.4 第三节 线性规划的单纯形法 一、分析一个例子 二、初始基可行解 三、最优性检验 四、基可行解的转换 五、用单纯形法求解线性规划问题的步骤 [复习思考题] P43：1.5. 第四节 单纯形表 第五节 单纯形法应用中的几个问题 一、目标函数类型、检验数和最优性判定准则之间的关系 二、退化（大M法） 三、两阶段单纯形法 [复习思考题] P43：1.8，1.9 第二章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析 [教学内容] 线性规划的对偶问题及理论，灵敏度分析。 [教学目的和要求] （1）理解对偶问题、对偶关系，掌握对偶的基本性质与对偶理论，熟练掌握对偶单纯形法及对偶的经济意义。 （2）熟练掌握线性规划的灵敏度分析，这里将局限于讨论个别数据变化的灵敏度分析。如：目标函数系数的改变，右端常数项改变，系数矩阵A的改变，增加决策变量，增加约束条件等等。 [重点和难点] 重点：改进单纯形法，对偶的基本性质和对偶理论，对偶单纯形法，灵敏度分析。 难点：对偶理论和对偶单纯形法，灵敏度分析。 [课时分配] 理论教学时数：10课时，习题课时数：2课时。 第二节 线性