2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题22综合训练1理（含解析）.docVIP

专题22 综合训练1 1.已知集合，，则（ ） A．{3} B．{1} C．{1,3} D．{1,2，3} 【答案】C 【解析】 试题分析：，故. 考点：集合交集． 2.已知命题，命题，若为假命题，则实数的取值范围是（ ） A． B．或 C． D． 【答案】D 【解析】 考点：命题真假的判定及应用. 3．从数字0,1,2,3,4,5组成的没有重复数字的所有三位数中任取一个，则该三位数能被5整除的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：因为一共可以组成没有重复数字的三位数，其中能被整除的三位数共有两类，以为末尾的有个，以为末尾的共有个，所以由古典概型知：能被整除的概率为，故选C． 考点：1．排列组合；2．古典概型． 4．不等式组的解集记为D，，有下面四个命题： p1：， p2：， p3：， p4：， 其中的真命题是（ ） A．p1，p2 B．p1，p3 C．p1，p4 D．p2，p3 【答案】D 【解析】 考点：1、命题的真假；2、简单的线性规划． 5.已知，若不等式恒成立，则的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：依题意，，故. 考点：不等式． 6.已知函数（且）的图象恒过定点，则点的坐标是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 试题分析：当时，，故过定点. 考点：待定系数法、指数函数定点． 7.已知等比数列的前项和为，则的极大值为（ ） A．2 B． C.3 D． 【答案】B 【解析】 考点：1、等比数列的性质；2、利用导数研究函数的单调性及极值. 8.某单位共有36名员工，按年龄分为老年、中年、青年三组，其人数之比为3：2：1，现用分层抽样的方法从总体中抽取一个容量为12的样本，则青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 试题分析：按分层抽样应该从青年职工组中抽取人,其中青年组共有人,这六人中抽取两人的基本事件共有种，甲乙至少有一人抽到的对立事件为甲乙均没被抽到，基本事件为种，因此青年组中甲、乙至少有一人被抽到的概率为，故选B. 考点：1.分层抽样；2.古典概型. 9.若，则的展开式中常数项为（ ） A． B． C. D． 【答案】C 【解析】 试题分析：因为,而,令,故,故,常数项为,应选C. 考点：定积分的计算及二项式定理的运用. 10.已知为自然对数的底数，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：１、全称与存在性命题；2、函数单调性；3、不等式． 11.已知成等差数列，成等比数列，则等于（ ） （A） （B） （C） （D）或 【答案】B 【解析】 试题分析：因为成等差数列，所以因为成等比数列，所以，由得，，故选B. 考点：1、等差数列的性质；2、等比数列的性质. 12.已知函数有最小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【