2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题05线性规划理（含解析）.docVIP

专题05 线性规划 1.已知实数满足不等式组则的最小值为（ ） A． B． C． D．无最小值 【答案】C 【解析】 考点：简单线性规划. 2.已知满足约束条件，且的最大值是最小值的3倍，则的值是（ ） A． B． C.7 D．不存在 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意得，作出不等式组对应的平面区域，由得，平移直线由图象可知，当直线经过点（直线和的交点），此时最大，为，当直线经过点（直线和的交点）时，最小，为，又因为的最大值是最小值的倍，故，故选A. 考点：线性归划最值问题. 3.设变量满足约束条件，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 考点：线性规划. 4.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于,则的取值范围为 （ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 考点：线性规划. 5.已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为 ，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：画出可行域如下图所示，依题意可知，目标函数在点取得最大值，在点取得最小值.由图可知，当时，，当时，，故取值范围是. 考点：线性规划. 6.动点满足，点为为原点，，则的最大值是（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题分析：依题意，画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点取得最大值为. 考点：向量，线性规划． 7.已知实数满足约束条件，则的最小值是（ ） A． 1 B． 2 C. 8 D．4 【答案】D 【解析】 考点：线性规划． 8.已知不等式组表示平面区域,过区域中的任意一个点,作圆的两条切线且切点分别为,当最大时, 的值为（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：做出不等式组表示平面区域，因为当最大时，到圆心距最小，此时与直线垂直，且设，所以，故选B. 考点：1、线性规划的应用；2、平面向量的数量积公式. 9.设，其中变量，满足若的最大值为6，则的最小值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 ,.由,解得,即.此时最小值为,故选A. 考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法. 10.若满足，则的最大值为（ ） A．-8 B．-4 C．1 D．2 【答案】D 【解析】 考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法. 11.已知，满足约束条件若恒成立，则实数的取值范围为 ． 【答案】 【解析】 试题分析：因为，所以，画出约束条件表示的可行域，如图，经过点时，有最小值，所以，故答案为. 考点：1、可行域的画法；2、最优解的求法. 12.如果实数满足条件，且的最小值为6，，则___________． 【答案】 【解析】 时，无解，故答案填. 考点：线性规划，函数最值. 8