100-1资优数学主题教学设计.ppt.ppt

教材編輯(二) ：充實教材 ※依學生程度設計教材,可以包括： 邏輯思考； 解題方法； 統整復習； 數學史； 數學遊戲等 充實教材(邏輯思考) ：舉例 邏輯推裡 充實教材(解題方法) ：舉例 解題的想法 解題的相關資訊 從已知條件中，我們由∠ABD＝90°與∠DBC＝30°聯想到若三角形三個內角分別為30°-60°-90°時，其對應邊的比則為1： ：2。 因為D為的中點，可用到的性質為：三角形兩邊中點的連線必平行第三邊，且為第三邊邊長的一半。 解題的相關資訊 因為D為的中點，若將ΔABD與ΔBDC切割後重新組合，則與可以疊合，拼成新的圖形 ΔABD為直角三角形，可能利用到商高定理 解題思路分析 《解一》 嘗試利用三角形兩邊中點連線性質進行解題：取上的中點，並與D點連接，可得一與平行的線段，進而得到一個內角分別為30°-60°-90°的直角三角形。 解題思路分析 《解二》 如右圖，利用圖形的重新組合，可以得到一個內角分別為30°-60°-90°的直角三角形。再利用30°-60°-90°的直角三角形所具有的特性來進行解題。 思考動動腦 是否可以在邊上取中點，再利用三角形兩邊中點的連線性質來進行解題呢？ 充實教材(統整復習) ：舉例 第七章應用題.doc 幾何第一章.doc 充實教材(數學遊戲) ：舉例假面數學 文字算術.doc 充實教材(數學遊戲) ：舉例 猜一 猜你在想什麼.doc 充實教材(數學遊戲) ：舉例幽浮回家去 幽浮回家去-許文化李信仲.doc 充實教材(數學史) ：舉例 數學史教案 教材編輯(三) ：獨立研究 獨立研究探索課程一_課程內容之延伸研究_.pdf 培養思考能力的命題 命題舉例 命題舉例(一) ：由淺入深 命題舉例(二) ：由淺入深 命題舉例(三) ：多元思考 命題舉例(四) ：知識的應用 複製以下的臉譜 (對稱的應用) 命題舉例(五) ：尋找規律 命題舉例(六) ：循循善誘 用12根火柴圍成一個十字形如圖，面積為５，請你重新排列使其圍成面積為4、3、2、1的圖形。 面積：5 Thanks For Your Attention! 資優數學教學設計 百齡國中 演講者： 李信仲 100 12 30 前言 興趣與能力 命題設計 教學設計 1資優 2補救 綱要 教學的想法 數學能力與創造力 教材編輯(一) ：基礎教材 教材編輯(二) ：充實教材 教材編輯(三) ：獨立研究 培養思考能力的命題 知識 創意 思考 教學的想法 應用  數學能力與創造力 Krutetskii(1976)的數學能力因子 概括數學材料的能力：一般化的能力 數學材料的形式化能力：分析抽象的能力 運用數字和其它符號運算的能力：運算能力 連續有節奏的邏輯推理能力：垂直思考 縮短推理的能力：簡潔流暢的思考 逆轉心理過程的能力：從正向思維轉向逆向思維的能力，檢測反例 Krutetskii(1976)的數學能力因子 思維的靈活性：彈性思考、創造性思考、水平式思考，豐富的思考策略 數學記憶：對概括內容、形式化結構和邏輯模式的記憶 形成空間概念的能力 資訊管理的能力：有效的訊息處理、資料組織整理或轉換(表徵)的能力 Krutetskii(1976)的數學能力因子 實例 概括數學材料的能力範例(一) 假設一個騎自行車的人用一定的時間到達指定的地點。若他以每小時15公里的速率前進，將提前一小時到達指定地點。若他以每小時10公里的速率前進，將延遲一小時到達目的地。他用什麼速率前進才能準時到達目的地？ 逆轉心理過程的能力範例(一) 有一個四邊形ABCD，若將此四邊形切一刀之後可以重新組合成一個長︰寬＝2︰1的長方形。 請畫出四邊形ABCD 。 切一刀之後重新組合成一個 長︰寬＝2 ︰1的長方形。 概括、思維的靈活性、數學記憶 縮短推理的能力範例(一) 有A、B兩水池，A水池蓄水720立方公尺，B水池蓄水840立方公尺，早上6點開始以每小時48立方公尺的速度抽A水池的水。早上8點開始以每小時72立方公尺的速度抽B水池的水。問什麼時候兩水池剩下的水量相等？ 思維的靈活性範例(一) 四個班級共有學生144名，一班和二班共有72名，一班和三班共有77名，二班和三班共有75名，問四班有學生多少名？ 思維的靈活性範例(二) 下面的圖形是由同樣大小的長方形磁磚組成的，已知磁磚的寬是12cm，求陰影部分的面積是多少？ 連續有節奏的邏輯推理能力範例(一) 連續有節奏的邏輯推理能力範例(二) 如何用7升和11升的兩種容器，量出13升的水？(有一個可