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分析逻辑语言的现代化转向
分析逻辑语言的现代化转向
有关逻辑语言现代化的研究,是逻辑学发展进程中的一个重要问题。传统逻辑主要是为人们的日常思维和生活服务的,其研究从一开始就与自然语言密切相关。可以说,传统逻辑是以自然语言为主、以少数特定的符号语言为辅来表达不同的逻辑思想的。现代逻辑在一定意义上也称符号逻辑,不仅保留了传统逻辑的理论成果,而且克服了传统逻辑的缺陷,开创了一套以符号语言为工具的形式化理论体系。现代逻辑学力图用形式化的语言克服传统逻辑的诸多缺陷。
随着逻辑学的发展,传统逻辑逐渐表现出很大的局限性,这是因为传统逻辑所借助的自然语言具有模糊性,学者们在使用这种逻辑语言来解决现实问题的时候经常会发生分歧和误解。德国哲学家莱布尼茨意识到了这一点,首创了把数学的推理方法与逻辑学的推理规则相结合、将数学方法应用于逻辑学的思想,提出了创建数理逻辑的设想。现代逻辑学以布尔为标志,他创立了布尔代数,其代表作有《逻辑的数学分析》《论演绎推理演算》等,这些著作构成并创建了逻辑代数系统。德国数学家逻辑学家弗雷格和英国哲学家罗素等为现代逻辑奠定了基础,完成了命题演算系统和谓词演算系统。弗雷格建立了谓词演算系统,其主要逻辑著作有《论涵义与指称》《函数和概念》等。罗素在《论模糊性》中指出整个语言都是模糊的,这是一个客观的事实,我们无需回避它而是应当研究它并正确地对待它。这些观点尽管有很大的不同,并且碰到了一些无法解决的问题,但是却推动了现代逻辑的进步,极大地促进了符号逻辑的进展。怀特海和罗素写的一部伟大著作《数学原理》在数理逻辑发展史上具有重要地位。正是这些逻辑学家的不断探索才开辟出了新的逻辑学研究领域。这为数理逻辑的形成与发展奠定了基础,促进了逻辑语言的现代化转向。逻辑语言的现代化转向在逻辑史上是一次伟大变革,是人类思维的一大进步和发展。
一、传统的逻辑语言的局限性
传统的逻辑语言主要是指自然语言,其中也有少数的人工语言。传统逻辑借助的研究手段和工具是半形式化半符号化的语言,逻辑变项用符号表示,但逻辑常项是由日常语言构成的。这种表达方法缺乏一致性、准确性和全面性。
(一)传统的逻辑语言缺乏一致性
传统的逻辑语言缺乏一致性主要是因为日常语言的随意性容易造成歧义。首先,在日常语言的使用过程中,语境对语义的影响是很大的。同样的语句在不同的语境下具有不同的涵义,但是特定的语境不能在逻辑学的研究中刻画出来。这就造成了在逻辑学中对日常用语理解的不一致,这对逻辑学的研究和发展是非常不利的。例如,同样是一句“我早就在这里等着你了”,却在不同的语境下具有不同的含义。当正在幽会的恋人对姗姗来迟的对方说“我早就在这里等着你了”,表达的是恋人之间的亲密和爱慕,还带有许些埋怨之意;当蹲守的警察将人赃俱获的歹徒抓捕归案时,对歹徒说“我早就在这里等着你了”,表达的是对不法分子的憎恨以及惩恶扬善后的骄傲与自豪。从这个简单的例子中我们可以看出:一句话不能按表而意思去理解为正而的意思或者负而的意思,要把语句置于在不同的语境下去挖掘其深意,只有这样才能在运用语言时尽量避免歧义的产生。
其次,自然语言中有很多语词是一词多义的,这也造成了对该语词在逻辑使用上的困难,常造成混淆概念的逻辑错误。这在三段论推理中经常碰到,例如:三段论推理中常出现的“四概念”错误--“人民的利益是应当得到满足的,我的利益是人民的利益,所以我的利益是应当满足的。”这个推理的错误就出在“人民的利益”上。由于前后“人民的利益”这个语词表达形式相同,人们不易觉察到它们的意义的差别,实际上它们是概念在不同含意上的用法,前者是集合式用法,而后者是非集合式用法。
再次,自然语言还有自身固有的特点。比如,自然语言在一定程度上具有一定的模糊性。由于语音、语形和语气的不同或者表述人的知识背景不同等原因,可能造成人们对概念的使用和理解各有不同。这种概念的混淆,就有可能使人们做出错误的判断和推理,造成逻辑上的混乱。
(二)传统的逻辑语言缺乏准确性
传统的逻辑语言缺乏准确性主要表现在传统逻辑系统本身的规则和符号语言表达不精准。张家龙说到:“形式逻辑是一门古老的科学,它的研究对象是概念、判断和推理的形式,主要是推理形式,发展到今天己有两千多年的历史了。从这门科学的内容来看,它很不完备,其中还包含了一些不精确之处。亚里士多德意识到了量词的重要性从而把命题区分为全称命题、特称命题、单称命题。这些命题将自然语言中抽象出的量词作为常项,并把丰富的自然语言作为变项。用由常项和变项组成的四种直言命题及其负命题来表达直接推理和间接推理,在一定程度上是对自然语言的进一步发展,使逻辑语言具有了一定的规范性。例如:“所有的天鹅都是白的”这个直言命题用S表示,其负命
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