2015-2016学年高中数学2.4向量的应用新人教B版必修4解说.pptVIP

如图所示，已知力F与水平方向的夹角为30°(斜向上)，大小为50 N，一个质量为8 kg的木块受力F的作用在动摩擦因数μ＝0.02的水平平面上运动了20 m．问力F和摩擦力f所做的功分别为多少？(g＝10 m/s) 易错疑难辨析 在一点O上作用着两个力，它们的大小分别等于5和3，夹角为30°，求此时它们合力的大小． [辨析]　此题在计算过程中混淆了向量与向量模的概念． 思想方法技巧 [点评]　当用代数方法求解比较烦琐问题时，可考虑用向量方法解题．构造向量，利用向量数量积的性质a·b≤|a||b|，当且仅当a＝λb(λ0)时，等号成立，进而求解. 平面向量 第二章 2．4　向量的应用 第二章 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 思想方法技巧 4 课前自主预习 英国科学家赫胥黎应邀到都柏林演讲，由于时间紧迫，他一跳上出租车，就急着说：“快！快！来不及了！”司机遵照指示，猛开了好几分钟，赫胥黎才发现不太对劲，问道：“我没有说要去哪里吗？”司机回答：“没有啊！你只叫我快开啊！”赫胥黎于是说：“对不起，请掉头，我要去都柏林．”由此可见，速度不仅有大小，而且有方向．在我们的生活中，有太多的事物不仅与表示它的量的大小有关，而且也与方向有关． 直线上　 平行　 垂直　 (－B，A)　 (A，B)　 (1，k)　 a2(x－x0)－a1(y－y0)＝0　 a1(x－x0)＋a2(y－y0)＝0 1．共点力F1＝(lg2，lg2)、F2＝(lg5，lg2)作用在物体M上，产生位移s＝(2lg5,1)，则共点力对物体做的功W为(　　) A．lg2　　　　　　 B．lg5 C．1 D．2 [答案]　D [解析]　F1与F2的合力F＝(lg2＋lg5,2lg2)＝(1,2lg2)，又s＝(2lg5,1)，∴W＝F·s＝2lg5＋2lg2＝2. [答案]　D [答案]　A 4．作用于原点的两个力F1＝(1,1)、F2＝(2,3)，为使它们平衡，需加F3＝________. [答案]　(－3，－4) [解析]　由题意知，F1＋F2＋F3＝0， ∴F3＝－F1－F2＝－(F1＋F2)＝(－3，－4)． 6．已知ABCD是菱形，AC和BD是它的两条对角线． 求证：AC⊥BD． 课堂典例讲练 如图，△ABC三边的长满足AC2＋AB2＝5BC2，且BE、CF分别为AC、AB边上的中线， 求证：BE⊥CF. 向量在平面几何中的应用 已知A(x1，y1)、B(x2，y2)，求以AB为直径的圆的方程． [分析]　设出圆上任一点的坐标，利用向量关系建立关于x、y的等式． 平面向量在解析几何中的应用 求通过点A(－2,1)，且平行于向量a＝(3,1)的直线方程． 两个力F1＝i＋j，F2＝4i－5j，作用于同一质点，使该质点从A(20,15)移动到B(7,0)，其中i、 j是x轴、y轴正方向上的单位向量．求： (1)F1、F2分别对该质点做的功； (2)F1、F2的合力F对该质点做的功． [分析]　力和位移的数量积就是力做的功． 向量在物理中应用 第二章　2.4　　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　2.4　　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4