2015-2016学年高中数学2.2.1平面向量基本定理新人教B版必修4解说.ppt

易错疑难辨析 [辨析]　不能正确应用直线的向量参数方程致错． 思想方法技巧 平面向量 第二章 2.2　向量的分解与向量的坐标运算 第二章 2.2.1　平面向量基本定理 课堂典例讲练 2 易错疑难辨析 3 课 时 作 业 5 课前自主预习 1 思想方法技巧 4 课前自主预习 不共线　 a1，a2　 a1e1＋a2e2　 基底　 分解式 中点 1．设e1、e2是不共线向量，则下面四组向量中，能作为基底的组数是(　　) ①e1和e1＋e2　②e1－2e2和e2－2e1 ③e1－2e2和4e2－2e1 ④e1＋e2和e1－e2 A．1 B．2 C．3 D．4 [答案]　C [解析]　③中，∵4e2－2e1＝－2(e1－2e2)，∴两向量共线，其它不共线，故选C． [答案]　B 3．如果e1、e2是平面α内所有向量的一组基底，那么(　　) A．若实数λ1、λ2，使λ1e1＋λ2e2＝0，则λ1＝λ2＝0 B．空间任一向量a可以表示为a＝λ1e1＋λ2e2，这里λ1、λ2是实数 C．对实数λ1、λ2，λ1e1＋λ2e2不一定在平面α内 D．对平面α中的任一向量a，使a＝λ1e1＋λ2e2的实数λ1、λ2有无数对 [答案]　A [解析]　平面α内任一向量都可写成e1与e2的线性组合形式，而不是空间内任一向量，故B不正确；对任意实数λ1、λ2，向量λ1e1＋λ2e2一定在平面α内；而对平面α中的任一向量a，实数λ1、λ2是惟一的． 6．e1、e2是不共线的向量，且a＝－e1＋3e2，b＝4e1＋2e2，c＝－3e1＋12e2，以b、c为一组基底表示向量a. 课堂典例讲练 用基底表示平面内的向量 如图所示，用绳子AC和BC吊一重物，绳子与垂直方向夹角分别为60°和30°，已知绳子AC和BC所能承受的最大拉力分别为80 N和150 N，那么重物的重力的大小应不超过多少？ 平面向量基本定理的应用 [解析]　设重物的重力为G，如图所示： 证明：三角形的三条中线相交于一点． 直线的向量参数方程的应用 第二章　2.2　2.2.1　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　2.2　2.2.1　 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4 第二章　平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 · 必修4