2015-2016学年高中数学2.2.1向量加法运算及其几何意义新人教A版必修4解说.ppt

向量加法的实际应用 ●探索延拓 [辨析]　错解没有考虑a、b的所有可能情形，只就a与b不共线时，用三角形的性质得出结论．以偏概全致误． 当 堂 检 测 [答案]　D [答案]　C [答案]　D [解析]　如图所示， [答案]　C 第二章　2.2.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修4 第二章 平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修4 平面向量 第二章 第二章 2.2 平面向量的线性运算 2.2.1 向量加法运算及其几何意义 高 效 课 堂 2 课 时 作 业 4 优 效 预 习 1 当 堂 检 测 3 优 效 预 习 1．向量的有关概念： (1)所谓向量是______________________的量，其三要素是 ______________________ (2)相等向量应满足__________________，所谓共线向量是指____________________的向量． ●知识衔接 既有大小又有方向 始点、大小、方向． 大小相等，方向相同 方向相同或相反 1 1 ●自主预习 和 向量． 向量和 [答案]　C ●预习自测 3．如图所示，已知向量a、b、c不共线，求作向量a＋b＋c. 高 效 课 堂 如下图中(1)、(2)所示，试作出向量a与b的和． [探究]　依据向量加法的三角形法则，在平面上任取一点O，以O为起点作出一个向量等于a，再以终点为起点作下一个向量等于b，可得出a＋b. 向量的三角形法则 ●互动探究 [解析]　如下图中(1)、(2)所示， (1)如图，已知a、b，求作a＋b. (2)如图所示，已知向量a、b、c，试作出向量a＋b＋c. [探究]　(2)本题是求作三个向量的和向量的问题，首先应作出两个向量的和，由于这两个向量的和仍为一个向量，然后再作出这个向量与另一个向量的和，方法是多次使用三角形法则或平行四边形法则． [解析]　(1) [规律总结]　应用三角形法则、平行四边形法则作向量和时需注意的问题： ①三角形法则可以推广到n个向量求和，作图时要求“首尾相连”．即n个向量首尾相连的向量的和对应的向量是第一个向量的起点指向第n个向量的终点的向量． ②平行四边形法则只适用于不共线的向量求和，作图时要求两个向量的起点重合． ③当两个向量不共线时，两个法则实质上是一致的，三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半，在多个向量的加法中，利用三角形法则更为简便．如本题作法1比作法2简单． 向量的加法运算 [答案]　(1)2a＋b　2a＋2b　a＋2b　(2)0 第二章　2.2.1 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修4 第二章 平面向量 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教A版 · 数学 · 必修4