12-20反比例的量农林大学附小舒爱武解说.ppt

小明上学走路的时间和路程表 行走时间（分） 3 4 5 …… 路程（m） 180 240 300 …… （1）算一算路程和相应行走时间的比值，并比较比值的大小。 （2）这个比值表示什么意思？ （3）表中的路程和行走时间成正比例吗？为什么？ 正比例的特点与规律 （1）两种相关联的量； （2）一个量增加，另一个量也相应增加；一个量减少，另一个量也相应减少； （3）两个量的比值一定。 用手势演示图像 小明从家到学校，上学由妈妈用电动车送， 放学自己走路回家， 电动车的速度快，所用时间就 ； 走路速度慢，所用时间就 ； 如果小明走得快，所用时间就 ； 所用时间多，说明他走得 ； 所用时间少，说明他走得 …… 这样的两种量还成正比例吗？会成什么比例呢？ 行走时间（分） 10 12 15 20 …… 每分钟行路程（m） 60 50 40 30 …… 表格中的两种量又有什么变化规律？ 时间越多，每分钟行的越少； 时间越少，每分钟行的越多； 时间增加，每分钟行的反而减少； 时间减少，每分钟行的反而增加； 但是总路程是不变的…… 独立思考，把想到的写下来 给这样变化规律的两种量用手势表示，并取个名称 成反比例的量 两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？ 超级想像：如果用相同的水，倒入不同的杯子里，会出现什么情况呢？水的高度与什么有关？ 把相同的体积的水,倒入底面积不同的杯子 你看到了什么？ 底面积是10，高是30； 底面积是15，高是20； 底面积是20，高是15； 底面积是30，高是10； 底面积和水的高度是两种相关联的量， 水的高度是随着底面积的变化而变化的。 底面积增加，高度缩小。 底面积减少，高度增加。 300 300 300 300 300 体积/cm 60 30 20 15 10 底面积/cm 5 10 15 20 30 高度/cm 3 2 你有什么发现 底面积和水的高度的积总是一定的： 10×30＝300 底面积增加，水的高度反而减少； 底面积减少，水的高度反而增加。 每两个相对应的数的乘积都是300。 15×20＝300 20×15＝300 10×30＝300 15×20＝300 20×15＝300 （积一定） 0 10 20 30 40 50 60 10 20 高/cm 70 80 底面积×水的高度＝水的体积 30 40 50 60 75 底面积 先想像 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。 （积一定） 底面积×水的高度＝水的体积 生活中还有哪些成反比例的量？ 我学会了！ 所以（ ）和（ ）是成反比例的量。 全班人数一定，每组的人数和组数。 （ ）和（ ）是相关联的量。 每组的人数 组数 每组的人数×组数=全班人数（积一定） 每组的人数 组数 如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积（一定），反比例关系可以用下面的式子表示： y x ＝k （积一定） × 一看是不是（ ） 二看是不是（ ） 三看是不是（ ） 相关联 积一定 判定两个量是不是成反比例： 能变化 p48-做一做 长方形的面积一定，它的长和宽。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 判断下面每题中的两种量是不是成反比例，并说明理由。 完成课文练习七 正比例 反比例 相同点 1、两种相关联的量 2、一种量随着另一种变化而变化 不同点 1、一种量扩大（缩小）几倍，另一种量也扩大（缩小）几倍。 变化方向相同 2、（相除）商一定 1、一种量扩大（缩小）几倍，另一种量缩小（扩大）几倍。 变化方向相反 2、（相乘）积一定