理论力学课件资源—1静力学-3A.pptVIP

可靠性与系统工程学院学生会整理 可靠性与系统工程学院学生会整理 * 第三章 刚体系与结构的平衡 刚体系 (rigid body system)： 若干个相互约束的刚体组成的系统 §3-1、刚体系的平衡 * Statically Indeterminate problem 静不定——用静力学理论研究物体受力（平衡）时其解是不确定的。 Redundant constraint Rigid body assumption * Improper constraint 自行车辐条？ * 静定 ( statically determinate problem): 未知量的数目= 独立平衡方程的数目 静不定 ( statically indeterminate problem): 未知量的数目 独立平衡方程的数目 Statically determinate and Indeterminate problems Cause: redundant or improper constraint * 刚体系平衡 ? 系统中每个刚体平衡 例1：已知 F，M ，AB = BC = L ，F 作用在 BC 杆的中点， 求 A、C 的约束力 A B C 刚体系平衡问题的解法 * C a B Solution 1：以 每个物体为研究对象, 画其受力图。列平衡方程，方程数目3n。 A B a A B C * 2、研究整体（刚化原理） 1、研究BC杆，画受力图 C a B Solution 2 选择适当的研究对象，求解相应 的未知量 A B C a a * 例2：已知重物重W，求 A、B 的约束力 A C B D C A D C A 解：1 研究 ACD 杆 对 C 点取矩 解出 FAy 2，研究整体 * 例3：已知 F，求 AG 杆上的约束力。 G D A 解：1、研究AG杆， 画受力图. A B C D E H G O a a a a 2a * G D A 2、研究整体 3、再研究AG杆，求出 A B C D E H G O a a a a 2a 2、研究图示构件，画受力图 C B D E H O a a a 2a G D A 2、研究图示构件，画受力图 C B D E H O a a a 2a 求 3、再研究AG杆，求出 p A B C D E H G O a a a a 2a * A P G E D C B 例：已知P , 不计杆重，求BG，CE 杆内力 * §3-2、桁架 truss 桁 架(truss):由杆件构成的几何形状不变的结构 * 基本假设: 1、节点抽象为光滑铰链连接 2、杆件自重不计,或平均分配在两端的节点上 3、外力(载荷或约束力)都作用于节点上 平面桁架: 杆件中心轴线在同一平面的桁架 节 点: 杆件轴线的交点 桁架的特点：桁架中的每个杆件均为二力构件或二力杆 * 二、平面桁架内力的计算方法 1、节点法 the method of joints ： 以节点为研究对象计算杆件内力的方法 例: 在图示桁架中, 节点E上作用有铅垂力P, 求各杆内力. A B C D E 1 2 3 4 5 6 7 研究节点E－杆1、2的内力 研究节点C－杆3、6的内力 研究节点D－杆4、5的内力 研究节点B－杆7内力和B处的约束力 零力杆 (zero-force member): 在桁架中受力为零的杆件 问题1: 在图示桁架中, 哪些杆件为零力杆? 问题2: 在图示桁架中, 杆1的内力如何求? 1 2、截面法 the method of sections：以部分桁架为研究对象计算杆件内力的方法 1 例: 求图示桁架中杆1的内力. 已知: a,b,P,G 解: 1、选取截面 2、画出研究对象受力图 3、建立平衡方程 研究整体: 研究部分桁架 截面法特点: 研究对象为部分桁架,可建立3个独立的平衡方程 * 确定图示结构的静定性 A B C D E (1) O A B C D E (2) O A B C D E (3) O A B C D E (4) O 未知量个数 = 独立平衡方程的个数 * 例: 求图示结构中, CB 杆上C 端的约束力和杆1的内力 已知: M, P, AE=EC=CD=DB=DH=EG=L A B C D E G H 1 B D H 解: 1、研究整体 2、研究分离体 3、研究销钉G G C * A B C 例题：确定图示桁架中的零力杆。 * 稳定性与控制问题 大脑是牛顿力学‘专家’ 可靠