理论力学复习资料：2013第一学期总复习.pptVIP

* * 例题6：已知图示瞬时圆盘中心O的速度和加速度，求此瞬时AB 杆的角速度和角加速度。 动点：圆盘中心O 动系：AB杆 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 直线运动 直线运动 定轴转动 运动分析： 速度分析 R A B o 加速度分析 * * 例题7：点M做平面曲线运动，已知该点速度的大小 v=at (a0), 速度的方向与 x 轴的夹角θ=0.5bt2(b0), 求任意时刻动点M的加速度在坐标轴上的投影以及轨迹的曲率半径。 x y O M v θ 求解该问题有几种方法？ * * 例题8：半径为 R 的圆盘做平面运动，已知某瞬时圆盘边缘上两点A、B的加速度a （大小、方向如图所示），试判断下列结论哪些是正确的： A：这种运动不存在； B：能求出圆盘的角速度（大小和方向） C：能求出圆盘上任一点的加速度； D：能求出圆盘的角加速度（大小和方向） * * （a） (b) 例题9：面图形上A、B两点的瞬时加速度分布如图所示，试判断哪种运动是可能的，哪种运动是不可能的。 根据上述思考题， 还能提出什么问题，总结出什么规律？ 问题：能否确定刚体的角速度和角加速度的转向？…… * * 题4：设 P 点为左半圆盘上的任意一点，若 为该点的速率，如果圆盘匀角速在地面上纯滚动，则下列结论哪个成立？ P * * 当刚体间均由铰链连接时， 用刚体平面运动的方法研究其运动学问题。 题5：若曲柄OA的角速度为常量，试定性分析图示瞬时AB杆角加速度的转向。 * * 一、质点动力学 惯 性 系 非惯性系 动力学 运动分析与受力分析、建立矢量方程 选定坐标系（直角坐标系、自然轴系） 将矢量方程在选定坐标轴上投影 求解投影方程 基 本 方 法 * * 二、质点系的动力学普遍定理 1、动量定理 2、动量矩定理 当A点是惯性参考系中的固定点 当A点与系统质心C重合时 * * 3、动能定理 计算多刚体系统平面运动 动能的一般公式： 动能定理的积分形式： 动能定理的微分形式： 题1：已知AB杆上A点作匀速直线运动，圆盘在地面上纯滚动。杆的长度为L，圆盘的半径为R, 各物体的质量均为m。求图示瞬时系统的动量、动能、对固定点O和动点B（圆盘中心）的动量矩。 A B o 基本物理量的计算 * * 题2：板由无初速开始运动，确定初瞬时作用在板上力系的主矢方向。 A C O B P * * O A B 题3：已知OA杆绕O轴匀角速度转动，均质圆盘在水平地面上纯滚动，确定图示瞬时（OA铅垂），地面作用在圆盘上的摩擦力方向。 A: 摩擦力向左 B：摩擦力向右 C: 摩擦力大小为零 * * 题4：正方形均质板被铅垂吊起，绳与水平线的夹角均为 ，当绳A被剪断后的瞬时，试比较该板四个顶角A、B、D、E和质心C加速度的大小并确定其方向。 A B D E F : 以上答案均不正确 * * 动力学普遍定理的应用 题5： 均质圆盘C和B用绳索连接如图所示。在细绳AC被剪断后的瞬时，AB杆A端约束力水平分量与铅垂分量和约束力偶的大小与绳AC剪断前的相比，如何变化。 A：增加 B: 减小 C: 不变 D：不能确定 A B B * * 思考题： 质量为m半径为R的均质圆盘与质量为m长为 4R 的均质杆AB固连,，放在粗糙的水平面上，杆的 B 端用绳索吊起时杆处于水平。确定当绳索被剪断后的瞬时，作用在系统上的力系的主矢方向。 A B A B 思考题：若 A 处用光滑铰链连接，外力主矢的方向如何确定。 思考题：能否确定摩擦力的方向？ * * 思考题：系统由无初速开始运动，杆运动到铅垂位置时，哪种情况杆的角速度最大？哪种情况杆的角速度最小？ A:盘与杆固连 B:盘与杆光滑铰接 C:纯滚动 思考题： 建立图A系统的运动微分方程。 思考题： 若图C系统中的杆转过θ时，求杆的角速度、角加速度和小圆盘所受的摩擦力。 * * 题6：均质杆AB悬挂在加速上升的框架上，求杆的运动微分方程 B A C 解：取杆为研究对象，受力分析与运动分析 杆相对A轴的动量矩 外力对A轴之矩 惯性力对A轴之矩 * * 5、碰撞基本定理 1、冲量定理 2、冲量矩定理 简化条件：忽略常规力；忽略碰撞过程中的位移。 4、碰撞的基本概念： 恢复系数、正碰撞、斜碰撞、对心碰撞、偏心碰撞、完全弹性碰撞、完全塑性碰撞、非完全弹性碰撞、打击中心。 * * 三、动静法 应用静力学写平衡方程的方法求解质点系的动力学问题，这种方法称为动静法。 质点系运动的每一瞬时有： 刚体惯性力系的简化 平面运动刚体惯性力系向质心C的简化 简化条件： 刚体