理论力学教学课件：d-ch1C.pptVIP

作业：1-13、1-15、1-16 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 * 理论力学 §1-3 点的复合运动 日心参考系中行星的运动轨迹 地球 金星 地心参考系中行星的运动 地心参考系中金星的运动轨迹 选取适当的参考系, 可使描述运动的形式简单 地心参考系中火星的 运动轨迹的计算机仿真 问题: 要画 y=f(x) 的曲线,绘图机构应如何运动? 研究同一物体(点)在不同参考系中运动的关系 用几个简单的运动可以合成一个复杂的运动 问题: 已知各个刚体的运动，如何确定机械手的运动? 一、刚体的基本运动——刚体平移和定轴转动 应用实例 刚体平移（平动）的运动特征： 刚体平移(translation of rigid body)： 刚体上任意一条直线在运动过程中始终与初始时的直线平行，则刚体的运动称为平移（平动）。 平移刚体的运动特性： 刚体上所有点的 运动轨迹形状相同 速度相同 加速度相同 O =0 平移刚体的动画演示 刚体的直线平移 刚体的曲线线平移 R 问题：什么是刚体定轴转动？ 刚体定轴转动：刚体（或其延展体）上至少存在两点在运动过程中不动，这样的运动称为刚体的定轴转动。 问题：如何度量刚体的转动及其转动的快慢？ 二、角速度： 一、运动方程 三、角加速度 思考题：若 判断刚体的角速度转向和刚体角加速度的转向。 S P M P 除转轴上的点以外，所有点 的运动均为圆周运动。 平行于转轴的直线MP上的所有点的运动与 P 点的运动相同 定轴转动刚体上点的运动特点： 定轴转动刚体上点的速度和加速度 1、点的速度 2、点的加速度 切向加速度大小： 法向加速度大小： 加速度的大小： 速度的大小： 速度的分布规律： 加速度的方向： 速 度： 加速度： r: 从转轴上任一点到P点的矢径 切向加速度 法向加速度 角 速 度： 角加速度： k 为z轴的单位向量 R: P 点到转轴的距离 相关物理量的矢量表示 P点速度： 问题：若定轴转动刚体上固连一坐标系Ax’y’z’，其坐标轴的单位向量分别为 i’,j’ k’。求： 注：下节课将用到该公式 二、相对运动、牵连运动和绝对运动 O x y z 为 定参考系 O’x’y’z’为 动参考系 研究运动的点为 动点 ? 绝对运动(absolute motion)： 动点相对定系的运动 ? 相对运动(relative motion)： 动点相对动系的运动 ? 牵连运动(convected motion)： 动系相对定系的运动 绝对（加）速度：动点相对定系的（加）速度 相对（加）速度：动点相对动系的（加）速度 问题：绝对速度和相对速度之间有什么关系， 与牵连运动有什么关系？ 绝对位移：M1M2 相对位移：MM2 问题：小球相对管子匀速运动，管子绕固定轴 O 匀速转动，如何求小球相对地面的速度？ 1 M 问题：M M’是什么位移？ 注意：在不同瞬时，瞬时重合点在动系上的位置不同。 瞬时重合点 瞬时重合点 瞬时重合点： 在某瞬时 动系上与动点重合的点 牵连（加）速度： 瞬时重合点相对定系的（加）速度 牵连速度 牵连加速度 假设动点的相对运动轨迹为曲线AB = + t 时刻 t+Δt时刻 点的速度合成定理： 在任意瞬时，动点的绝对速度等于牵连速度和相对速度的矢量和。 三、速度合成定理 （动系为任意的运动） 四、加速度合成定理（动系平移） 点的加速度合成定理（动系平移）：在任意瞬时，动点的绝对加速度等于牵连加速度和相对加速度的矢量和。 例：已知滑块在图示瞬时的速度和加速度，求此时杆上A点的速度和加速度。 解：动点： 动系： 定系： 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 求：绝对速度、 绝对加速度 A B r 杆上A点 滑块 地面 直线运动 圆周运