离散数学教学课件00-前言.pptVIP

离散数学 Discrete Mathematics 主讲教师：陈菲 华北电力大学（北京） * 联系方式 我的联系方式 陈菲 chenfei@ncepu.edu.cn 主楼E-705 计算机科学教研室 办公室电话： 教学计划 学时 56 授课周数 5～18周 成绩评定：考试70％ 平时成绩30％ * 参考文献及教学安排 参考书目 《离散数学》李盘林等，人民邮电出版社 《离散数学》方世昌，西安电子科技大学出版社 《离散数学（第五版）》Richard Johnsonbaugh，人民邮电出版社 《离散数学及其应用（第四版）》Kenneth H.Rosen机械工业出版社 * 简介 数学所研究的对象根据它们的取值分为： 连续的（如长度、温度、面积等）。 离散的（如商店商品，学生所学课程等） 离散数学是研究离散对象的结构，以及它们之间相互关系的科学。 因为计算机不论硬件还是软件，都属于离散结构，所以它所应用的数学必是离散数学。 因此，计算机专业把离散数学作为本专业核心、骨干的课程，它是计算机科学与技术的理论基础。 * 学习目的 计算机的诞生与发展和离散数学密切相关 计算机是在离散数学的图灵机理论指导下诞生的 计算机科学的发展离不开计算机的理论所有这些发展都依赖于离散数学、数据结构、编译原理、操作系统、数据库原理、软件工程、网络等理论。其中离散数学是基础，其它的理论中都用到了离散数学中的基本概念、基本思想、基本方法。 * 学习目的 此课是主干课，也是后继课的基础课 离散数学给后继课程（例如数据结构、数据库原理、编译系统、操作系统）提供了必要的数学基础； 计算机专业的后续课中都大量地应用到离散数学中的基本理论，所以要想学好专业课，必须先学好离散数学 * 学习目的 培养抽象的思维和逻辑推理能力和创新能力，提高数学修养： 理解能力：逻辑推理能力、不同语言对应的转换能力、想象能力等 抽象能力：敏锐的洞察力，灵活的联想类比、举一反三能力，特别是把实际问题转化为数学问题的能力。 见识：见识一些重要的数学思想、数学方法以及用数学解决实际问题的著名事例。这样才会思路宽，办法多，遇到问题会自觉求助于数学。 体验：数学是一种分析问题、解决问题的实践活动，只有亲身经历才能学到手 * 特点及学习方法 特点： 内容较杂，概念多，定理多，比较抽象，给学习带来一定难度。 学习方法： 准确掌握每个概念(包括内涵及外延)。 要有刻苦钻研精神,不断总结经验。 在理解内容的基础上，要较多地做些习题，从而再进一步加深理解所学内容。 注意培养分析问题和解决问题的能力。 * 内容介绍 第一部分 数理逻辑 使用计算机必须首先学会编“程序”，那么什么是程序？ 程序＝算法＋数据 算法＝逻辑＋控制 数理逻辑是用数学的方法研究形式逻辑 第一章 命题逻辑 第二章 谓词逻辑 * 内容介绍 第二部分 集合论 集合论是现代数学的重要基础 在计算机科学中，集合论是制作模型和探究问题的需要，在数据库等诸多领域得都得了广泛的应用例如，著名的抽屉原理就源于集合论 第三章 集合与关系第四章 函数 * 内容介绍 第三部分 代数系统 代数结构，是指有若干运算的集合 第五章 代数系统概述 第六章 典型的代数系统 半群与群 环与域 格与布尔代数 * 内容介绍 半群与群是具有一个二元运算的抽象代数，在形式语言、快速加法器、纠错码制定等理论中有着广泛而有成效的应用 环与域是具有两个运算的代数结构，它们建立在已知的Abel群和半群之上 格与布尔代数在数学和实际应用（如数据安全和数字逻辑设计）中都有重要的地位，与前两种代数结构不同，在格与布尔代数中，次序关系意义重大 * 内容介绍 第四部分 图论 图论是数学的一个分支，现已广泛应用于计算机科学得各个领域中，成为重要的工具。 第七章 图论基础 第八章 几类典型的图 欧拉图与哈密尔顿图 二部图和平面图 树