理论力学教学课件：d-ch1A.pptVIP

动力学 Dynamics 什么是动力学？ 机械动力学 机械动力学 机械动力学 机械动力学 心脏动力学 药物动力学 流行病学动力学 流行病学动力学 经济动力学 本学期讲授内容 第一章 质点动力学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 §1-1 点的运动学 * 理论力学 习题：1-3、1-6、1-7 动力学(dynamics)：研究状态变量与作用量的关系。 机械动力学 心脏动力学 药物动力学 流行病学动力学 经济动力学 机械动力学: 研究机械运动与作用力的关系. 航天器对接 应用现代计算软件分析汽车的动力学特性 实验测试分析 计算机仿真研究 机械手或机械臂的应用 人造心脏 第一章 质点动力学 第二章 质点系动力学 第三章 刚体动力学（平面问题） 第四章 动静法 质点动力学是研究质点运动与其受力间的关系 道路转弯中的力学问题 点的运动学：研究点在空间的位置随时间的变化规律。 一、矢量法 1、运动方程 参考体(reference body): 为研究运动作为参考的物体 参考系(reference frame): 与参考体固连的坐标系 r M o 2、速度 3、加速度 4、单位矢量的基本性质： 二、直角坐标法 1、运动方程 2、点的速度 3、点的加速度 问题：如何求点运动方程、运动轨迹以及点的速度和加速度的大小与方向？ 几何性质 运动方程 运动轨迹 点的速度 点的加速度 解：1、P 点运动方程 例：求AB杆上 P 点的运动方程、速度和加速度。 O x y A B P ? ? 2、P 点的速度和加速度 P点的运动轨迹 O x y A B P ? ? 例： 已知图示瞬时（θ=30°）圆盘的角速度为? 和角加速度为? ， 求该瞬时杆上A点的速度和加速度。 O A c 解：1、建立A点的运动方程 O A c 2、求A点的速度 3、求A点的加速度 问题:如果已知点的运动轨迹和点的速度的大小随时间的变化规律，如何确定点的加速度? 问题：车辆转弯行驶要限速,避让车辆时为什么不能急打方向盘？ M 问题: 质点M沿椭圆轨道匀速率运动，如何确定其加速度？ 三、自然坐标法 1、运动方程 x y z O M s 0 + - r 给定点的运动轨迹 问题：曲线的哪些几何性质与质点的速度和加速度有关？ 曲率(curvature) M T T’ M’ T” 曲率半径(radius curvature) MTT” 极限位置的平面称为 密切面(osculating plane) 2、曲线的几何性质 法面 M +s 密切面 切线 3、速度与加速度 速度 加速度 副法线 主法线 反映速度大小的变化 反映速度方向的变化 速度、加速度矢量在密切面内 自然轴系 (trihedral axes on a curve) 道路转弯中的力学问题 双曲线 例：已知点的运动方程，求点任意时刻的速度、加速度的大小和运动轨迹的曲率半径。 运动方程: 解： 例： 已知点作平面曲线运动，其速度的大小为常量u，方向与 x 轴的夹角为θ = f(t)（时间的可微函数）， 求任意时刻点的运动轨迹的曲率半径。 解： x y u θ 加速度 曲率(curvature)