理论力学教学课件：d-ch1D.pptVIP

作业：1-17、1-18、1-20 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 问题的引出 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 §1-3 点的复合运动 * 理论力学 动系为定轴转动的加速度合成定理 问题：机构如左图所示。若已知曲柄匀角速度转动，如何求其它刚体的角加速度。 所有的几何尺寸已知 已有的基础知识 绝对（加）速度： 相对（加）速度： 牵连（加）速度： 瞬时重合点相对定系的（加）速度 牵连速度 牵连加速度 速度、加速度合成定理 （任意动系） （平移动系） O M O M 问题：试定性分析小球的相对加速度、牵连加速度和绝对加速度的方向。 小球的绝对运动轨迹为平面曲线 已知：设杆绕O轴匀速转动 小球M沿杆相对匀速运动。 牵连加速度： 绝对加速度： 绝对运动：圆周运动 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 动点：M点 动系：圆盘 M 问题：已知圆盘的角速度和动点M的相对速度的大小均为常量，如图所示。求动点的绝对加速度。 五、动系为定轴转动时的加速度合成定理 P 是定轴转动刚体上的任意一点 x’y’z’ 是固连在刚体上的坐标系 动点：M 动系：o’x’y’z’ 定系：oxyz 瞬时重合点：P 加速度合成定理: 科氏加速度:(Coriolis acceleration) 例：已知动系的角速度和动点的相对速度，求动点的科氏加速度。 适用于动系作任何运动 绝对运动：圆周运动 相对运动：圆周运动 牵连运动：定轴转动 动点：M点 动系：圆盘 M 例：已知圆盘以匀角速度ω定轴转动，动点 M 相对圆盘以相对速率u 沿圆盘边缘运动。 求动点M的绝对加速度。 O M 例：设管子绕O轴以匀角速度转动，小球相对管子匀速运动，求图示瞬时小球的绝对加速度。 解：动点： 动系： 定系： 小球M 管子 地面/机座 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 曲线运动 直线运动 定轴转动 加速度分析 问题：OA杆匀角速度转动，动点M 匀速相对运动。试说明科氏加速度的物理含义。 O M 速度合成定理： 绝对加速度： A 瞬时重合点的变化引起的牵连速度的变化 动系的运动引起相对速度方向的变化 O A B 例：已知滑块以匀速 u 平移，求在图示位置时，杆的角速度和角加速度。 解：动点： 动系： 定系： 运动分析 绝对运动： 相对运动： 牵连运动： 求：牵连速度和牵连加速度 板上与杆的接触点B OA杆 地面/机座 直线运动 直线运动 定轴转动 速度分析： 加速度分析： O A B ? ? 问题：为什么不选取 OA 杆上的B点为动点，滑块为动系？ 问题：如何选取动点与动系 动点、动系不能选在同一个刚体上 相对运动轨迹简单（直线、圆） 方法一：动点：套筒A 动系：摇杆O1B 方法二：动点：摇杆O1B 上的A 动系：OA杆 问题：已知OA杆以角速度ω0匀角速度转动。如何求O１B的角加速度？ 方法一：动点：套筒A 动系：摇杆O1B 方法二：动点：该瞬时摇杆O1B 上的A 动系：OA杆 问题：如何选取动点、动系？ O A C A B C O O A B C D 动点：小环M 动系：杆BB’ M A B A’ B’ 例：已知 AB=L，ω为常量，求图示瞬时，小环M的速度。 M A B A’ B’ ？ ？ 动点：小环M 动系：杆AA’ M A B A’ B’ 问题：如何求小环M 的绝对加速度？ 思考题：已知图示瞬时圆盘的角速度? 和角加速度? ， 求两个物体接触点（切点）的绝对运动轨迹、该点的绝对速度和加速度。 O A c M 问题： 有几种解决问题的方法？ 思考题：机构如下图所示。若已知曲柄的角速度，如何求其它刚体的角加速度。已知所有的几何尺寸。 关键问题：动点东西如何选取