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浅谈程序算法之高效教学 　　高中数学教材改革，主要变化的内容之一就是算法的引入，下面就对算法知识的认识谈几点粗浅体会。 　　一：为什么在高中数学教材中引如算法内容。 　　（1）时代的需求 　　20世纪数学发生了很大的变化，有两个重要的标志，一个是数学的应用，这一点在前面我们已经作了介绍。另一个方面，就是数学与计算机科学的同步发展。数学对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的，计算机之父有两个人，一个是冯.诺伊曼，一个是图灵，他们都是伟大的数学家。对于计算机来说，无论是软件还是硬件都离不开算法的设计，算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支。计算机的应用也是一样的，它离不开程序设计，程序设计就是算法设计。 　　了解算法的基础知识和基本应用，对一个人的发展是非常重要的。 　　（2）与传统的内容有密切的联系 　　算法并不是一个十分陌生的东西，虽然，在传统的数学内容中没有出现过这个名称，但是，它的思想反复体现在传统的数学内容中，可以说渗透到大部分内容之中。例如，求解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，求解不等式，求解线性规划问题，几何作图，几何证明，等等，都可以说是算法问题。了解了算法的基本知识，会对这些问题又一个新的认识。 　　（3）会对未来的数学课程产生很大的影响 　　算法进入高中，这是一件大事，会产生一系列连锁的反映。我们估计下面的一些情况会引起数学教育工作者的关注和研究。这些研究成果一定会反映在下一轮数学课程改革中。 　　二：如何理解算法在高中课程中的定位？ 　　在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分。 　　一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“三基”：算法基本思想，算法基本结构，算法基本语句。通过一些具体的案例介绍算法的基本思想，使学生了解：为了解决一个问题，设计出解决问题的系列步骤，任何人实施这些步骤就可以解决问题，这就是解决问题的一个算法。这是对算法的一种广义的理解。对算法的理解，更多地是与计算机联系在一起，计算机可以完成这些步骤。 　　算法的基本结构一般有三种：顺序结构，分叉结构，循环结构。前两种结构很容易理解，循环结构稍微有点难，这里用到函数思想，难在理解反映循环过程的循环变量。因此建议教师在教学过程中，一定要通过具体的案例，结合具体的情境引入概念，会使问题变得很简单。 　　描述算法有三种语言：自然语言、框图语言、基本算法语句。 　　算法的另一部分设计，是把算法的思想融入相关数学内容中。实际上，算法思想是贯穿在高中数学课程始终的基本思想。例如，二分法求方程的解；点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线距离；立体几何性质定理的证明过程；一元二次不等式；线性规划；等等内容中，都运用了算法思想。 　　三：通过教学总结来看，对于算法知识的处理，提出以下两点建议： 　　1：赋值是算法中的难点之一，理解赋值对于理解算法是非常重要的。 　　赋值就是把数值赋予给定的变量。例如，a：=5，就表示变量a被赋予的值是5，即a=5，这个被赋值的变量可以与其他的值进行运算。对于被赋值的变量a，还可以赋予其它的值取代原来的值。我们可以用磁带录音来比喻赋值，在我们录音时，是把磁带上旧的录音材料冲掉之后，才能把新的录音材料加载上去。同样的道理，我们这里的赋值也是先把原来的值清零之后，再把新的值赋上去。下面我们通过一个例子来说明如何设置变量和给变量赋值。 　　例：设计一个算法，从5个不同的数中找出最大数。 　　解：记这5个不同的数分别为a1，a2，a3，a4，a5，算法步骤如下： 　　1、比较a1与a2将较大的数记作b. 　　（在这一步中，b表示的是前2个数中的最大数） 　　2、再将b与a3进行比较，将较大的数记作b. 　　（执行完这一步后，b的值就是前3个数中的最大数） 　　3、再将b与a4进行比较，将较大的数记作b. 　　（执行完这一步后，b的值就是前4个数中的最大数） 　　4、再将b与a5进行比较，将较大的数记作b. 　　（执行完这一步后，b的值就是前5个数中的最大数） 　　5、输出b，b的值即为所求得最大数。 　　分析：上述算法的4个步骤中，每步都要与上一步中得到的最大数b进行比较，得出新的最大数。b可以取不同的值，b就称之为变量。在第1步到第4步的算法过程中，我们都把比较后的较大数记作b，即把值赋予了b，这个过程就是赋值的过程，这个过程有两个功能，第一，我们可以不断地对b的值进行改变，即把数值放入b中；第二，b的值每变化一次都是为下一步的比较服务。 　　2.循环结构是对算法知识考察的重点。 　　（1）循环结构是算法的一种基本结构。 　　例如，设计算法，输出1000以内能被3和5整除的所有正整数。解决这个问题