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台北縣立永和國民中學九十九學年度第一學期第一次段考九年級數學科試題卷 一、選擇題(每題3分,共21分)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　P.1 有一個五邊形的邊長分別為5、6、7、8、9，其放大圖的最短邊為8，則此放大圖的周長為何？ (A)56 (B)58 (C)60 (D)62。 若兩三角形相似，則其對應邊的比會與下列何者的比相同？ (A)對應周長 (B)對應中線 (C)對應角平分線 (D)以上皆是。 如右圖，ABCD為一矩形，∠BEF=90°，則下列那兩個三角形一定會相似？ (A)甲、乙 (B)甲、丁 (C)甲、丙 (D)丙、丁。 坐標平面上有一透明片，透明片上有一直線，且直線交兩軸於(0，2)、(-3，0)兩 點。若將此透明片向右平移後，得直線交x軸於(6，0)，則直線與y軸的交點坐標為何？ (A)(0，-3) (B)(0，-4) (C)(0，-6) (D)(0，-9) 。 如右圖，ABCD為平行四邊形，B、G、D三點共線，A、G、F、E四點共線，則 圖中有幾組相似三角形(兩個三角形為一組)？(A)3 (B)4 (C)5 (D)6。 下列那一組的兩個圖形為相似形？ (A)有一個內角為20°的兩個等腰三角形 (B)鄰邊長的比值都等於3的兩個平行四邊形 (C)底角為50°的兩個等腰梯形 (D)有一個內角為120°的兩個等腰三角形。 如右圖，正方形ABCD的邊長為15公分，四邊形EFCG為長方形， 若=20公分，則為多少公分？ (A) (B) (C) (D)12。 二、填充題(每格3分,共63分) 明芳有一長方形土地，在1：3000的地圖中，面積為15平方公分，則實際土地面積為 (1) 平方公尺。 小明由坐標平面上一點A(0，4)以每秒1單位的速度向上等速移動，小華由B(3，0)以每秒2單位的速度向右等速移動，t秒後分別位於C、D兩點，且△AOB～△DOC，則t = (2) 。 如圖(一)，，，△ABC的面積為△ADE的 (3) 倍。 如圖(二)，，，=3，則：:= (4) ，= (5) 。 如圖(三)，，，=5，=12，則= (6) 。 如圖(四)，∠BAC=90°，，∠CAD=70°，=3，=4，則∠ABD= (7) 度，= (8) ， = (9) 。 如圖(五)，，與交於P點，△ADP面積為4，△ABP面積為8，則△DCP面積為 (10) ，△BCP面積為 (11) 。 圖(一) 圖(二) 圖(三) 圖(四) 圖(五) P.2 如圖(六)，E、H、G、F分別為、、、的中點，=12， =14，四邊形ABCD的面積為84，求四邊形EFGH的周長為 (12) ，面積為 (13) 。 如圖(七)，=1，若∠B的角平分線交於D，且=，求= (14) 。 如圖(八)，四邊形ABCD中，平分∠ABC，=9，=12，，=6，求= (15) 。 如圖(九)，，//,，，，求x = (16) 。 圖(六) 圖(七) 圖(八) 圖(九) 如圖(十)，，△DOE的面積為16，△BOC的面積為36，求(1)△BOD的面積為 (17) ，(2)△ABC的面積為 (18) ？ 如圖(十一)，六邊形ABCDEF是由6個邊長為2的正三角形所拼成，連接交於G點，連接交於H點，求= (19) ？ 如圖(十二)，，，，△ADE的面積為16，則四邊形BCDE的面積為 (20) 。 如圖(十三)，ABCD為矩形，，，於G點，求= (21) ？ 圖(十) 圖(十一) 圖(十二) 圖(十三) 三、計算作圖題（共16分） 已知： 求作：在上找一點K，使得= (不寫作法，但保留作圖痕跡) (6分) A B 如圖，已知：。求證：　　(5分) 如下圖，矩形ABCD中，EQ \x\to(AB)