北京市石景山区2015-2016年八年级上期末数学试卷含答案解析.docVIP

2015-2016学年北京市石景山区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．4的平方根是( ) A．±2 B．2 C．﹣2 D．16 2．下列图形中是轴对称图形的为( ) A． B． C． D． 3．下列事件中，属于随机事件的是( ) A．袋中只有5个黄球，摸出一个球是白球 B．从分别写有2，4，6的三张卡片中随机抽出一张，卡片上的数字能被2整除 C．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾相连组成一个三角形 D．任意买一张电影票，座位号是偶数 4．若代数式有意义，则x的取值范围是( ) A．x＞1 B．x≥1 C．x≠1 D．x≤1 5．在一个不透明的盒子中装有3个红球、2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别．从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为( ) A． B． C． D． 6．在，，π，2.016016016…，这五个数中，无理数有( )个． A．1 B．2 C．3 D．4 7．化简的结果是( ) A．x+1 B． C．x﹣1 D． 8．如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 9．如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC，∠C=65°．将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E，D分别在AB，AC上，那么∠DBC的度数为( ) A．10° B．15° C．20° D．25° 10．如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是( ) A．76 B．72 C．68 D．52 二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．若分式=0，则x=__________． 12．若实数a，b满足=0，则=__________． 13．如图，BC=EF，∠1=∠F．请你添加一个适当的条件__________，使得△ABC≌△DEF（只需填一个答案即可）． 14．计算：﹣=__________． 15．我国传统数学重要著作《九章算术》内容十分丰富，全书采用问题集的形式，收有246个与生产、生活实践有联系的应用问题，其中每道题有问（题目）、答（答案）、术（解题的步骤，但没有证明），有的是一题一术，有的是多题一术或一题多术． 《九章算术》中记载“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺．问：折者高几何？” 译文：一根竹子，原高一丈，虫伤有病，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好着地，着地处离原竹子根部3尺远．问：原处还有多高的竹子？（1丈=10尺） 答：原处的竹子还有__________尺高． 16．对于两个非零的实数a，b，定义运算※如下：a※b=．例如：3※4=．若2※（2x﹣1）=1，则x的值为__________． 三、解答题（本题共52分，第17题3分；第18题4分；第19-27题，每小题3分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 17．计算：． 18．计算：． 19．解方程：． 20．已知：如图，点A，D，C在同一条直线上，AB∥EC，AC=CE，AB=CD．求证：∠B=∠1． 21．先化简，再求值：，其中． 22．如图，AB∥CD，∠ACD=120°． （1）作∠CAB的角平分线AP，交CD于点M．（要求：尺规作图，并保留作图痕迹，不写作法） （2）∠AMC=__________°． 23．中秋节期间，某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成三个面积相等的扇形，三个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”的字样（如图）．规定：同一天内，顾客在本商场每消费满100元，就可以转动转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券．某顾客当天消费240元，转了两次转盘． （1）该顾客最多可得元购物券； （2）用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于40元的概率． 24．如图建立了一个由小正方形组成的网格（每个小正方形的边长为1）． （1）在图1中，画出△ABC关于直线l对称的△A′B′C′； （2）在图2中，点D，E为格点（小正方形的顶点），则线段DE=__________；若点F也是格点且使得△DEF是等腰三角形，标出所有的点F． 25．为了美化环境，某地政府计划对辖区内60km2的土地进行绿化．为了尽快完成任务．实际平均每月的绿化面积是原计划的1.5倍．结果提前2个月完成任务，求原计划平均每月