2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五）含答案.docVIP

2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（五） 一、选择题 1．1不是﹣1的( ) A．平方数 B．倒数 C．相反数 D．绝对值 2．下列计算中，正确的是( ) A．a3?a4=a6 B．（a2）3=a6 C．（﹣ab）3=a3b3 D．2a2+a2=2 3．如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为( ) A．110° B．115° C．120° D．130° 4．一个不透明的袋子中有3个分别标有3，1，﹣2的球，这些球除了所标的数字不同外其他都相同，若从袋子中随机摸出两个球，则这两个球上的两个数字之和为负数的概率是( ) A． B． C． D． 5．不等式组的所有整数解的和是( ) A．0 B．1 C．2 D．4 6．如图，连接正五边形的两条对角线，得到的图形( ) A．既是轴对称图形也是中心对称图形 B．是轴对称图形不是中心对称图形 C．是中心对称图形但不是轴对称图形 D．既不是轴对称图形也不是中心对称图形 7．如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是( ) A． B． C． D． 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图所示．下列结论中，错误的是( ) A．abc＜0 B．当m≠1时，a+b＞am2+bm C．2a+b=0 D．若ax12+bx1=ax22+bx2且x1≠x2，x1+x2=3 二、填空题 9．4是__________的算术平方根． 10．计算：﹣×=__________． 11．如图，AB是⊙O的直径，AE是⊙O的切线，C是⊙O上一点，CD平方∠ACB，若∠CAE=21°，则∠BFC的度数为__________． 12．一组数据2，﹣3，0，x的众数是2，则这组数据的中位数是__________． 13．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第__________象限． 14．如图，在半径为2cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为__________． 15．如图，菱形ABCD的顶点A、顶点B均在x轴的正半轴上，AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿AD翻折，得到菱形AEFD，若双曲线恰好经过点C和F，则k的值是__________． 三、解答题 16．先化简，再求值：（x+1﹣）÷，其中x=﹣2． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是高，AM是△ABC外角∠CAE的平分线． （1）用尺规作图方法，作∠ADC的平分线DN．（保留作图痕迹，不写作法和证明） （2）设DN与AM交于点F，判断△ADF的形状并证明你的结论． （3）过点C作AM的垂线，垂足为H．当△ABC的内角满足什么关系时，四边形ADCH是正方形（只写结果）． 19．如图，已知反比例函数y=（x＞0，k是常数）的图象经过点A（1，4），点B（m，n），其中m＞1，AM⊥x轴，垂足为M，BN⊥y轴，垂足为N，AM与BN的交点为C． （1）写出反比例函数解析式； （2）求证：△ACB∽△NOM； （3）若△ACB与△NOM的相似比为2，求出B点的坐标及AB所在直线的解析式． 20．如图，某幢大楼的外墙边上竖直安装着一根旗杆CD，小明在离旗杆下方大楼底部E点24米的点A处放置一台测角仪，测角仪的高度AB为1.5米，并在点B处测得旗杆下端C的仰角为40°，上端D的仰角为45°，求旗杆CD的长度；（结果精确到0.1米，参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84） 21．某校运动会需购买A，B两种奖品，若购买A种奖品3件和B种奖品2件，共需60元；若购买A种奖品5件和B种奖品3件，共需95元． （1）求A、B两种奖品的单价各是多少元？ （2）学校计划购买A、B两种奖品共100件，购买费用不超过1150元，且A种奖品的数量不大于B种奖品数量的3倍，设购买A种奖品m件，购买费用为W元，写出W（元）与m（件）之间的函数关系式．求出自变量m的取值范围，并确定最少费用W的值． 22．如图，已知正方形ABCD，直线AB绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜180°），得直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，BE，DE，其中DE交直线AP于点F． （1）如图1，当α=20°，∠ADF的度数为__________；当0°＜α＜45°时，△BEF的形状是__________； （2）如图2，当90°＜α＜180°时，猜测线段AB，EF，DF之间的数量关系，并证明你的结论； （3）若正方形ABCD的边长为6，当α=30°时，DE的长为__________；当α=120°时，