2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（四）含答案.docVIP

2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（四） 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．下来各数中，比﹣1小的数是( ) A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣ 2．如图，AB∥ED，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是( ) A．155° B．145° C．110° D．35° 3．2014年12月12日南水北调中线工程正式通水，每年可向北方输送95亿立方米的水量，95亿用科学记数法表示为( ) A．9.5×107 B．9.5×108 C．9.5×109 D．9.5×1010 4．解分式方程+=3时，去分母后变形为( ) A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1） C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1） 5．若某几何体的三视图如图，则这个几何体是( ) A． B． C． D． 6．下列数据是某班六位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮筐的个数为6，9，8，4，0，3，这组数据的平均数、中位数和极差分别是( ) A．6，6，9 B．6，5，9 C．5，6，6 D．5，5，9 7．如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为( ) A．40° B．45° C．50° D．55° 8．如图所示，在平面直角坐标系中，直线OM是正比例函数y=﹣x的图象，点A的坐标为（1，0），在直线OM上找点N，使△ONA是等腰三角形，符合条件的点N的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．﹣4的绝对值是__________． 10．计算：（﹣a3）2?a4=__________． 11．从1，2，3，4中任取两个不同的数，其乘积大于4的概率是__________． 12．写出一个开口向下，对称轴是直线x=1的抛物线解析式__________． 13．不等式组的最小整数解是__________． 14．如图，正方形ABCD的边长为1，分别以A、D为圆心，1为半径画弧BD、AC，则图中阴影部分的面积__________． 15．如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD边的中点，N是AB边上的一动点，将△AMN沿MN所在直线翻折得到△A′MN，连接A′C，则A′C长度的最小值是__________． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．先化简，再求值： （﹣）?（﹣），其中x=2+，y=2﹣． 17．如图，△ABC中AB=AC，点D从点B出发沿射线BA移动，同时，点E从点C出发沿线段AC的延长线移动，已点知D、E移动的速度相同，DE与直线BC相交于点F． （1）如图1，当点D在线段AB上时，过点D作AC的平行线交BC于点G，连接CD、GE，判定四边形CDGE的形状，并证明你的结论； （2）过点D作直线BC的垂线垂足为M，当点D、E在移动的过程中，线段BM、MF、CF有何数量关系？请直接写出你的结论． 18．为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有50名学生参加决赛，这50名学生同时听写50个汉字，若每正确听写出一个汉字得1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如图表： 组别 成绩x分 频数（人数） 第1组 25≤x＜30 4 第2组 30≤x＜35 8 第3组 35≤x＜40 16 第4组 40≤x＜45 a 第5组 45≤x＜50 10 请结合图表完成下列各题： （1）求表中a的值； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）若测试成绩不低于40分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？ （4）第5组10名同学中，有4名男同学，现将这10名同学平均分成两组进行对抗练习，且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率． 19．周末，甲从家出发前往与家相距100千米的旅游景点旅游，以10千米/时的速度步行1小时后，改骑自行车以30千米/时的速度继续向目的地出发，乙在甲前面40千米处，在甲出发3小时后开车追赶甲，两人同时到达目的地．设甲、乙两人离甲家的距离y（千米）与甲出发的时间x（小时）之间的函数关系如图所示． （1）求乙的速度； （2）求甲出发多长时间后两人第一次相遇； （3）求甲出发几小时后两人相距12千米． 20．某校数学课题学习小组在“测量教学楼高度”的活动中，设计了以下两种方案： 课题 测量教学楼高度 方案 一 二 图示 测得数据 CD=6.9m，∠ACG=22°，∠BCG=13°， EF=10m，∠AEB=32°，∠AFB=43° 参考数据 sin22°≈0.37，cos22°≈0.93， ta