2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（六）含答案.docVIP

2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（六） 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内 1．下列四个实数中，是无理数的是( ) A．0 B．﹣3 C． D． 2．下列计算正确的是( ) A．（a﹣b）2=a2﹣b2 B．a6÷a2=a3 C．=3 D．﹣（﹣2）0=1 3．如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠1=40°，则∠2的度数是( ) A．40° B．50° C．60° D．140° 4．方程x（x﹣2）+x﹣2=0的解为( ) A．x=2 B．x1=2，x2=1 C．x=﹣1 D．x1=2，x2=﹣1 5．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为( ) A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 6．由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为( ) A．11 B．12 C．13 D．14 7．如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为( ) A．4 B． C． D．5 8．如图，某天早晨王老师沿⊙M的半圆形M→A→B→M路径匀速散步，此时王老师离出发点M的距离y与时间x之间的函数关系的大致图象是( ) A． B． C． D． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9．计算：1﹣3×（﹣2）=__________． 10．已知一粒大米的质量约为0.000021千克，这个数用科学记数法表示为__________． 11．如图，AB是⊙O的直径，BD，CD分别是过⊙O上点B，C的切线，且∠BDC=110°．连接AC，则∠A的度数是__________°． 12．将抛物线y=﹣2x2向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到抛物线的顶点坐标为__________． 13．有5个从小到大排列的正整数，其中位数是3，唯一的众数是7，则这5个数的平均数是__________． 14．如图，边长为2的正方形MNEF的四个顶点在大圆O上，小圆O与正方形各边都相切，AB与CD是大圆O的直径，AB⊥CD，CD⊥MN，则图中阴影部分的面积是__________． 15．如图，等边三角形ABC中，AB=3，点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，沿直线DE折叠△ABC，当点A的对应点A′与△ABC的中心O重合时，折痕DE的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．先化简，再求值：（+2﹣x）÷，其中x满足x2﹣4x+3=0． 17．如图，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为CB边上一动点，CD=BC，连接AD，CE⊥AD于点E，延长线BE交AC于点F． （1）若n=3，则=__________，=__________； （2）若n=2，求证：AF=2FC； （3）若F为AC的中点，请直接写出n的值． 18．居民区内的“广场舞”引起社会关注，小明想了解本小区居民对“广场舞”的看法，进行了一次抽样调查，把居民对“广场舞”的看法分为四个层次：A．非常赞同；B．赞同但要有时间限制；C．无所谓；D．不赞同．并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图． （1）图2中“C”层次所在扇形的圆心角的度数为__________； （2）估计该小区4000名居民中对“广场舞”的看法表示赞同（包括A层次和B层次）的大约有多少． 19．如图，在电线杆上的E处引拉线EC和EB固定电线杆，在离电线杆6米的A处安置测角仪（点A，C，F在一直线上），在D处测得电线杆上E处的仰角为37°，已知测角仪的高AD为1.5米，AC为3米，求拉线EC的长．（精确到0.1米） 20．如图，已知双曲线y=﹣与两直线y=﹣x，y=﹣kx（k＞0，且k≠）分别相交于A、B、C、D四点． （1）当点C的坐标为（﹣1，1）时，A、B、D三点坐标分别是A（__________，__________），B（__________，__________），D（__________，__________）． （2）证明：以点A、D、B、C为顶点的四边形是平行四边形． （3）当k为何值时，?ADBC是矩形． 21．随着生活质量的提高，人们健康意识逐渐增强，安装净水设备的百姓家庭越来越多．某厂家从去年开始投入生产净水器，生产净水器的总量y（台）与今年的生产天数x（天）的关系如图所示．今年生产90天后，厂家改进了技术，平均每天的生产数量达到30台． （1）求y与x之间的函数表达式； （2）已知该厂家去年平均每天的生产数量与今年前90天平均每天的生产数量相同，求厂家去年生产的天数； （3）如果厂