2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（三）含答案.docVIP

2015年河南省中招权威预测数学模拟试卷（三） 一、选择题（每小题3根，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案前的字母填入题后的括号内 1．的倒数是( ) A．﹣ B．﹣4 C． D．4 2．如图，l∥m，等边△ABC的顶点B在直线m上，∠1=20°，则∠2的度数为( ) A．60° B．45° C．40° D．30° 3．不等式组的解集在数轴上表示为( ) A． B． C． D． 4．小亮领来n盒粉笔，整齐地摆在讲桌上，其三视图如图，则n的值是( ) A．7 B．8 C．9 D．10 5．在“大家跳起来”的学校跳操比赛中，九年级参赛的10名学生成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是( ) A．众数是90分 B．中位数是90分 C．平均数是90分 D．极差是15分 6．一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是( ) A．摸出的四个球中至少有一个球是白球 B．摸出的四个球中至少有一个球是黑球 C．摸出的四个球中至少有两个球是黑球 D．摸出的四个球中至少有两个球是白球 7．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，OD∥BC，OD与AC交于点E．下列结论不一定成立的是( ) A．△AOD是等边三角形 B．= C．∠ACB=90° D．OE=BC 8．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，下列结论正确的是( ) A．2a﹣b=0 B．b＞0 C．a+b+c＞0 D．4a﹣2b+c＜0 二、填空题（每小题3根，共21分） 9．如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作__________． 10．计算：|﹣2|﹣=__________． 11．如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△DOE：S△COB=__________． 12．将直线y=2x﹣1向上平移2个单位，再向右平移1个单位后得到的直线解析式为__________． 13．关于x的一元二次方程x2﹣5x+k=0有两个不相等的实数根，则k可取的最大整数为__________． 14．如图所示，边长为2的正方形ABCD的顶点A、B在一个半径为2的圆上，顶点C、D在该圆内，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转，当点D第一次落在圆上时，点C运动的路线长为__________． 15． 如图，Rt△ABC中，BC=AC=2，D是斜边AB上一个动点，把△ACD沿直线CD折叠，点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行于Rt△ABC的直角边时，AD的长为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16．先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为方程（x﹣3）（x﹣5）=0的根． 17．如图，以点D为中线把正方形ABCD的边DC顺时针旋转α度（0＜α＜360°）得DE，连接AE、BE． （1）当α=30时，求证：△ABE是等腰三角形； （2）除30外，当α等于多少时，△ABE是等腰三角形？请直接写出α的值． 18．某校为了了解学生大课间活动的跳绳情况，随机抽取了50名学生每分钟跳绳的次数进行统计，把统计结果绘制成如表和直方图． 次数 70≤x＜90 90≤x＜110 110≤x＜130 130≤x＜150 150≤x＜170 人数 8 23 16 2 1 根据所给信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是__________； （2）本次调查中每分钟跳绳次数达到110次以上（含110次）的共有的共有__________人； （3）根据上表的数据补全直方图； （4）如果跳绳次数达到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，学校从这3人中抽取2名学生进行经验交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或树状图写出分析过程）． 19．已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500套桌椅，供该校1250名学生使用，该厂生产的桌椅分为A，B两种型号，有关数据如下： 桌椅型号 一套桌椅所坐学生人数（单位：人） 生产一套桌椅所需木材（单位：m3） 一套桌椅的生产成本（单位：元） 一套桌椅的运费（单位：元） A 2 0.5 100 2 B 3 0.7 120 4 设生产A型桌椅x（套），生产全部桌椅并运往该校的总费用（总费用=生产成本+运费）为y元． （1）求y与x之间的关系式，并指出x的取值范围； （2）当总费用y最小时，求相应的x值及此时y的值． 20．某单位为治理乱停车现象，出台了规范使用停车位的管理办法．如图，矩形ABCD是供一辆机动车停放的车位示意图，已知BC=2m，CD=5.6m，∠DCF=30°，请你计算车位所占的宽度EF为