第二讲分数百分数比和比例应用题（家长版）.docVIP

第二讲 分数 百分数比和比例应用题 （家长版） 家庭作业 A 卷 1、李大娘把养的鸡分别关在东、西两个院内。已知东院养鸡40只；现在把西院养的鸡卖给商店，卖给加工厂，再把剩下的鸡与东院全部的鸡和起来，其数目恰好等于原来东、西两院养鸡总数的50%。原来东、西两院一共养鸡多少只？ 分析：题中所给的分数主要是跟西院养的鸡数有关.我们不妨把西院的养鸡数看作“1”份，并且求出这“1”份是多少，原来的问题就基本解决了. 由题设条件可知，西院卖出一部分鸡后还剩1－－=（份）.再根据题意中最后一个条件可得到份＋20 = 份＋40，即份 = 20 ，这样一份是多少就求出来了. 详解：把西院养的鸡数当作“1”份，由题意可知西院的养鸡数为 20÷[－（1－－）] = 20÷ = 240（只） ∴东、西两院一共养鸡 240＋40 = 280（只） 2、五（1）班原计划抽的人参加大扫除，临时又有2个同学主动参加，实际参加扫除的人数是其余人数的。原计划抽多少个同学参加大扫除？ 解：又来2人，实际人数与其余人数的比是1：3 实际比计划多－＝即全班有2×＝40人 则可求出原计划抽40×＝8人参加大扫除。 3、某中学初中共780人，该校去数学奥校学习的学生中，恰好有是初一学生，有是初二学生，那么该校初中学生中，没进奥校学习的有多少人？ 解：该学校去奥校学习的学生人数是17的倍数.也是23的倍数.因为17与23互质，所以该校去奥校学习学生的总人数是17×23= 391的倍数. 又因为391×2 = 782＞780，所以该校去奥校学习学生总人数是391人. 因此，该校没去奥校学习的学生有780－391 = 389（人） 4、一列快车从甲站到乙站要5小时，一列慢车从乙站到甲站要8小时。快车先行2小时后，慢车才出发。两车相遇时，距离两站中点84千米。求甲、乙两站之间的距离。 分析】：行程问题往往围绕路程、时间和速度做文章。设甲、乙两站之间的距离为单位1，则快车的速度为，慢车的速度为。两车相遇过程的行程共，两车相遇过程的时间为（小时）。快车从出发到相遇共行驶，相遇地点与两站距离的分率为与的差，即，相应的数量为84千米。因此单位1所对应的数量为（千米）。 解： （千米） 答：甲、乙两站之间的距离是312千米。 本题设所求距离为单位1，快慢车的速度都依此来表示，从而找出已知的84千米同分率的联系。在很多工程问题和行程问题中都可以利用类似的方法来解决。 5、A、B、C三个飞机模型在空中停留的时间，A的是B的，B的又是C的，C在空中停留的时间比A多13分钟。问:B在空中停留多少时间？ 解：42分 6、 一个车间有两个小组，第一小组和第二小组人数的比是5：3，如果第一小组有14人调到第二小组，第一小组与第二小组人数的比是1：2。原来两个小组各有多少人？ 解：30人 18人 原来（1）：（2）＝5：3＝15：9 15+9＝24份 后来（1）：（2）＝1：2＝8：16 8+16＝24份 15-8＝7 (1)队原有人数14÷7×15＝30（人） (2)队原有人数14÷7×9＝18（人） 7、某高速公路收费站对于过往车辆每辆收费标准是：大客车10元，小客车6元，小轿车3元。某日通过该收费站的大客车和小客车数量之比为5：6，小客车与小轿车之比为4：7，共收取过路费470元。分别求这三种车通过的数量。 答：大客车20辆，小客车24辆，小轿车42辆。 提示：大客车、小客车、小轿车通过的数量的连比为10：12：21. 8、有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3，现在加入锌6克，共得新合金36克，求在新合金内铜与锌的比。 解：（36－6）×：［（36-6）×+6］＝1:2 9、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶中酒精与水的体积之比是3:1，而另一个瓶中的酒精与水的体积之比是4:1，若把两瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的体积之比是多少？ 解：3+1＝4 4+1＝5 （+）:（+）＝31:9 10、有一缸金鱼，第一次捞出的尾数是余下的40％，第二次捞出的是28尾，两次捞出的尾数比这缸金鱼的少2尾，这缸金鱼原有多少尾？ 解：（8+2）÷［-40％÷（1+40％）］)÷(1-)=46(个) 11、甲、乙、丙三人分138只贝壳，甲每取走5只乙就取4只，乙就取走5只，丙就取走６只．问：最后三人各分到多少只贝壳？ 解：甲50只，乙40只，丙48只。 12、小明和小强原有书的书的数量之比为5：4，小明又买了24本，小强丢了6本，现在两人的书之比为2：1，那么小明原来有书______本. 解 设小明原有的书为5份,则小强原有的书为4份,由已知条件可得 5份+24份=2×(4份-6本), 求得其中的一份为12本书,所以,小明原有的数是