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李昭——探索勾股定理（第1课时）
* * * * 第1课时 探 索 勾 股 定 理 一、情境引入 我国是最早了解勾股定理的国家之一。 早在三千多年前，周朝数学家商高就提出，将一根直尺折成一个直角，如果勾等于三、股等于四，那么弦就等于五，即“勾三、股四、弦五”。它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中。此书另一处，还记载了勾股定理的一般形式。 我国古代在勾股定理研究方面的一些贡献： 1945年，人们在研究古巴比伦人遗留下的一块数学泥板是，惊讶的发现上面竟然刻有15组能构成直角三角形三边的书，其年代远在商高之前。 相传两千多年前，希腊的毕达哥拉斯学派首先证明了勾股定理，因此在国外人们通常称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票，同学们能看出邮票上的图案所反映的内容吗？ 二、探索发现勾股定理 观察下面地板砖示意图： C B A 正方形 A 中有 16 个小方格,即A的面积 16 ． 正方形 B 中有 9 个小方格, 即B 的面积 9 ． 正方形 C 中有 25 个小方格, 即C的面积 25 . A、B、C三个正方行的面积有什么关系呢？ 每个小方格的面积为单位1 结论1： 同学们，能用三角形的边长表示正方形的面积吗？ 观察下面地板砖示意图： C B A a b c 结论2 以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积. 同学们，能发现直角三角形三边长度之间的关系吗？ 结论3 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 如果直角三角形两直角边长分别为a，b，斜边长为 c ，那么 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾股定理 （gou-gu theorem）
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