最大公因數與最大公倍數.docVIP

彰化縣國中資源班數學教材 年 班 號 姓名： 單元：因數與倍數 最大公因數與最小公倍數 一、整除： a、b兩個整數，b0， 若a除以b所得的 商是整數 且 餘數是0， 則稱b可以整除a，或a可以被b整除。 ex：32÷4＝8（….0） 餘數0， 我們就說4可以整除32，或32可被4整除。 寫寫看： 1.72÷8＝9餘數0， 我們就說（ ）可以整除72，或72可被（ ）整除。 2.72÷9＝8餘數0， 我們就說（ ）可以整除72，或72可被（ ）整除。 3.72÷4＝18餘數0， 我們就說 4 可以整除（ ），或（ ）可被 4 整除。 4.72÷18＝4餘數0， 我們就說 18 可以整除（ ），或（ ）可被 18整除。 彰化縣國中資源班數學教材 年 班 號 姓名： 單元：因數與倍數 二、因數與倍數： 任意兩整數a和b，b0， 若b可以整除a， 則稱b是a的因數，a是b的倍數。 ex：32÷4＝8餘數0， 我們就說4是32的因數，或32是4的倍數。 寫寫看： 72÷8＝9餘數0， 我們就說（ ）是72的因數，或72是（ ）的倍數。 72÷9＝8餘數0， 我們就說（ ）是72的因數，或72是（ ）的倍數。 72÷4＝18餘數0， 我們就說 4是（ ）的因數，或（ ）是4的倍數。 72÷18＝4餘數0， 我們就說 18是（ ）的因數，或（ ）是4的倍數。 彰化縣國中資源班數學教材 年 班 號 姓名： 單元：因數與倍數 三、因數的個數： 若a、b、c都是整數，且a、b、c皆不等於0，a÷b=c ，a÷c=b ，a=b×c 我們可以說a是b、c的倍數，b、c是a的因數，換句話說，若a可以被b或c整除，則b和c是a的因數。 ex：10÷2＝5 10÷5＝2 10＝5×2 10是5和2的倍數 5和2是10的因數，這裡要注意，10的因數並不是只有5和2兩個，5和2只是10的因數中其中的兩個。如果要全部找出10的因數，我們可以這麼想： 10÷1＝10…….0 (餘數為0，所以1是10的因數)，也就是10=1 ×10 10÷2＝5……...0 (餘數為0，所以2是10的因數)，也就是10=2 ×5 10÷3＝3…..….1 (餘數為1，所以3不是10的因數) 10÷4＝2…..….2 (餘數為2，所以4不是10的因數) 10÷5＝2…..….0 (餘數為0，所以5是10的因數)，也就是10=5 ×2 10÷6＝1…..….4 (餘數為4，所以6不是10的因數) 10÷7＝1…..….3 (餘數為3，所以7不是10的因數) 10÷8＝1…..….2 (餘數為2，所以8不是10的因數) 10÷9＝1…..….1 (餘數為1，所以3不是10的因數) 10÷10＝1…….0 (餘數為0，所以10是10的因數)，也就是10=10×1 彰化縣國中資源班數學教材 年 班 號 姓名： 單元：因數與倍數 所以我們可以找出10的因數有1、2、5、10共4個。 記住，任何數的因數一定是小於或等於它本身，例如上面的10，因數最大為10，不會超過10。 寫寫看： 1. 32 ＝1×32 ＝2×16 ＝4×8 （1）32是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的倍數。 （2）（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）是32的因數。 （3）總共有（ ）個因數。 2. 36＝1×36 2×18 3×12 4×9 6×6 （1）36是（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）的倍數。 （2）（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）是36的因數。 （3）總共有（ ）個因數。 3.根據上面例題找出10因數的做法，試著找出12的因數有哪些？