2.3直线、平面垂直的判定及其性质作业一1、α、β、γ、ω是四个不同.docVIP

2.3 直线、平面垂直的判定及其性质作业一 1、α、β、γ、ω是四个不同平面，若αγ，βγ，αω，βω，则(? ?? ) A.α∥β且γ∥ωB.α∥β或γ∥ω C.这四个平面中可能任意两个都不平行D.这四个平面中至多有一对平面平行 、已知直线m、n与平面α、β，给出下列三个命题： ①若m∥α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,n⊥α，则n⊥m;③若m⊥α,m∥β,则α⊥β. 其中真命题的个数是(??? ) A.0?????????????? B.1????????????????? [来源:ZxxkC.2??????????????? ?D.3 、设P是正方形ABCD外一点,且PA平面ABCD,则平面PAB与平面PBC、平面PAD的位置关系是(??? ) A.平面PAB与平面PBC、平面PAD都垂直B.它们两两都垂直C.平面PAB与平面PBC垂直与平面PAD不垂直D.平面PAB与平面PBC、平面PAD都不垂直 、设α,β为两个不重合的平面,l,M,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题: ①若α∥β,,则l∥β;②若, ,M∥β,n∥β，则α∥β； ③若l∥α,l⊥β,则α⊥β;④若,,且l⊥M,l⊥n,则l⊥α. 其中正确命题的序号是(　　) A.①③④????????????? B.①②③??????? C.①③?????????? D.②④ 5.如图，A—BCDE 是一个四棱锥，AB ⊥平面BCDE ，且四边形BCDE为矩形，则图中互相垂直的平面共有（ ） A．4组 B．5组 C．6组 D．7组 6、下列说法中正确的是(　　) ①过平面外一点有且只有一条直线和已知平面垂直 ②过直线外一点有且只有一个平面和已知直线垂直 ③过平面外一点可作无数条直线与已知平面平行 ④过直线外一点只可作一条直线与已知直线垂直 A.①②③????????????? B.①②③④?????????? C.②③?????????? D.②③④ 一个平面内已知直线必垂直于另一个平面内的任意一条直线． 一个平面内的已知直线必垂直于另一个平面的无数条直线． 一个平面内的任一条直线必垂直于另一个平面． 过一个平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于另一个平面． 其中正确的个数是（ 　　） A．３ Ｂ．２ Ｃ．１ Ｄ．０ .8. 已知直线，有以下几个判断：若，则；若，则；若，则；若，则．上述判断中正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 9.直线不垂直于平面，则内与垂直的直线有（　　） Ａ．条 Ｂ．条 Ｃ．无数条 Ｄ．内所有直线 直线、平面垂直的判定及其性质作业二 1.已知三条直线，，，三个平面，，．下面四个命题中，正确的是（　　） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 2设，是异面直线，下列命题正确的是（　　） Ａ．过不在，上的一点一定可以作一条直线和，都相交[来源:学科网ZXXK] Ｂ．过不在，上的一点一定可以作一个平面和，垂直 Ｃ．过一定可以作一个平面与垂直 Ｄ．过一定可以作一个平面与平行 3.下面四个命题： 若直线平面，则内任何直线都与平行； 若直线平面，则内任何直线都与垂直； 若平面平面，则内任何直线都与平行； 若平面平面，则内任何直线都与垂直． 其中正确的两个命题是（　　） Ａ．①与② Ｂ．②与③ Ｃ．③与④ Ｄ．②与④[来源:学+科+网] 4设平面平面，且，直线，直线，且不与垂直，不与垂直，那么与（　　） Ａ．可能垂直，不可能平行 Ｂ．可能平行，不可能垂直 Ｃ．可能垂直，也可能平行 Ｄ．不可能垂直，也不能垂直 5、等边三角形ABC的边长为1,BC边上的高为AD,若沿AD折成直二面角,则A到BC的距离是……(??? ) A.1?????????? B.??????? ????C.??????????? D. 6. 把正方形ABCD沿对角线AC折起,当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为 ( ) A. 90° B.60° C. 45° D.30° 7.α、β是两个不同的平面，m、n是平面α及β之外的两条不同直线,给出四个论断：① m ( n ②α(β ③ m (β ④ n (α以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题：________________________. 8.在三棱锥中，三条棱、、两两互相垂直，且＝＝，是边的中点，则与平面所成的角的余弦值 __________. 直线、平面垂直的判定及其性质作业三 1．已知在三棱锥S--ABC中，∠ACB=900，又SA⊥平面ABC，AD⊥SC于D，求证：AD⊥平面SBC， 2