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湖北省八校高三第二次联考 数学（理科）试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 参考分式： 如果事件A，B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)。 如果事件A，B相互独立，那么P（A·B）=P（A）·P（B） 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率。P(k)=CP(1-P)。 球的表面积公式：S=4πR，其中R表示球的半径。 球的体积公式：V=πR，其中R表示球的半径。 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．计算等于 （ ） A．2 B．-2 C．2i D．-2i 2．将抛物线y=4x沿向量平移得到抛物线y－4y = 4x。则向量为 （ ） A．(－1，2) B．(1，－ 2) C．（－4，2） D．（4，－2） 3．从2004名学生中选取50名组成参观团，若采用下面的方法选取：先用简单随机抽样从 2004人中剔除4人，剩下的2000人再按系统抽样的方法进行。则每人入选的概率 （ ） A．不全相等 B．均不相等 C．都相等，且为 D．都相等，且为 4．计算等于 （ ） A．0 B． C．1 D．不存在 5．设b，c表示两条直线，，表示两个平面，下列命题中真命题是 （ ） A．若b，c∥，则b∥c B．若b，b∥c则c∥ C．若c∥，c，则 D．若c∥，，则c 6．下列四个函数： ①y = | tanx | ②y = lg| x | ③y = sin(x+) ④y = 2 其中是偶函数，又在区间（-1，1）内连续的函数的个数是 （ ） A．0 B．1 C．2 D．3 7．已知椭圆E的短轴长为6，焦点F到长轴的一个端点的距离等于9，则椭圆E的离心率等于（ ） A． B． C． D． 8．在（1+x）+(1+x)+…+(1+x)的展开式中，x的系数等于（ ） A．C B．C C．2C D．2C 9．已知0，集合A = {x | | x + 2 | }，B={x | a1}，若AB≠，则实数的取值范围是（ ） A．（2，+） B．（0，1） C．（0，1）（2，+） D．（0，1）（1，+） 10．实数x，y满足不等式组，则W =的取值范围是（ ） A．[－1，] B．[－，] C．[－， D．[－，1 11．若函数f(x)=sinx+cosx (0)的图像关于点M（，0）对称，且在x=处函数有最小值，则（）的一个可能的取值是（ ） A．0 B．3 C．6 D．9 12．有七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的站法有（ ） A．240种 B．192种 C．96种 D．48种 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在题中横线上。） 13．若a，b，c，d均为实数，使不等式0和adbc都成立的一组值（a，b，c，d）是_______。（只要写出适合条件的一组值即可） 14．正四棱锥P—ABCD的五个顶点在同一球面上，若正四棱锥的底面边长为4，侧棱长为2，则此球的表面积为_______。 15．已知动圆P与定圆C：（x+2）2+y2=1相外切，又与定直线L:x=1相切，那么动圆的圆心P的轨迹议程是_______。 16．如图，第n个图形是由正（n+2）边形“扩展”而来（n=1，2，3…）。则第（n-2）个图形中共有_______个顶点。 三、解答题（本大题共6小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（本小题满分12分） 已知复数z=sin+icos的模|z|=，且A≠，B≠，m，nZ。 求tanAtanB的值。 18．（本小题满分12分） 如图，在斜三棱柱ABC—A1B1C1中，侧面AA1B1B底面ABC，侧棱AA1，与底面ABC成60o的角，AA1 = 2。底面ABC是边长为2的正三角形，其重心为G点，E是线段BC1上一点，且BE=BC1。 （1）求证：GE∥侧面AA1B1B； （2）求平面B1GE与底面ABC所成锐二面角的大小。 19．（本小题满分12分） 数列{}的前n项和S满足：S n = 2－3n（nN+）。 （1）求数列{}的通项公式； （2）数列{}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由。 20．（本小题满分12分） 某先生居住在城