刍议数学之美.pdfVIP

2O12一O】 教学实践 刍议数学之美 文／赵飞远 刘合香 安佳菲 摘 要：先通过一个生活中的具体事例提到了数学思维、数学思想、数学方法，从中可以领略到数学珲忡的美；以数学的发展脉络 进行展开，贯穿了古今数学家的思想和名言，各美其美，美人之美，美美与共；数学对联，数字谜语，甚至数学游戏，数学待歌都含美的元 素在其中，在数学教育教学和探索研究中要善于引导学生去发现美和创造美． 关键词：数学美；数学思想；数学方法；数学思维 请看一个例子：有一位男士携其女友和岳母去户外春游，岳母 “越往前走，艺术越是科学化，同时科学越是艺术化，两者在1f1麓分 想考验一下未来女婿的反应能力，便问道 ：“假如我和我女儿不小 手，有朝一 日终将在lIJ顶重逢．”诚然如此，科学与艺术的会师，将 心同时落入水中，而你一次只能救一人，你先救谁?”这是一道很典 使人类社会发展的车轮不断滚滚向前，而且理中有美，美中含理，比 型的 “两难 问题”：如果男士同答先救女友，则怕岳母说 自己不孝； 翼齐飞，邀游苍穹． 如果男士回答先救岳母，则义l怕女友说 自己爱她不够深．我们现在 其实，整个人类文明的发展都能看到数学的足迹和身影，都 要解决的问题就是找到一个答案，既让岳母高兴 ，又让女友愉悦， 发现数学的美与理 ： 这不就是数学中满足众多条件找通解的问题嘛!想到此，不难发现 (1)以锄头为代表的农耕文明时期：人们结绳记事，逐渐地， 已有的条件是 ：考虑到岳母和女友都是女人，但这个条件太平淡，生了自然数．丈量土地 ，人们概括出各种图形面积公式 ；还有洛=}5 冉明 不过；换个角度思考，岳母要成为男士将来的母亲 ，而女友 (幻方知识在其中)，勾股定琊(RtA中斜边平方等于两直角边平方 也将成为未来孩子的母亲．所以分析至此，问题就告一段落 ，迎刃 和)，杨辉三角，《九章算术》周《髀算经》等古代数学名著流传千古． 而解了，呵以这样回答：先救未来的母亲．这个活生生的例子充分 (2)以大机器流水线作业为代表的工业文明时期 ：瓦特发明蒸 体现了用数学思想和方法来分析和解决问题的独到之处，也极大 }几，爱迪生发明灯泡，牛顿一莱布尼兹创立微积分(著名的N—I 地展现了数学的美0理 ，当然这样的例子不胜枚举，只要勤于思 n 公式：fb．厂()= b)一 o))，博大精深的理论广泛应用于生产、生 考 ，善于思考，巧于思考 ，你终将成为生活的有心人． 活、航天、航海等各个领域． 享誉海内外的著名中国数学家陈省身多次提到：数学是美的． (3)以计算机为代表的]二业文明时期：21世纪足信息化时代， 数学的美表现在简单、对称 、完备、统一、和谐与奇异．美是人们的 一 种心理体验 ，而数学的这种 “冷而严肃”之美 ，并非人人都能体会 足知识大爆炸的时代，微机 已一I5I入寻常百姓家”，已经止在改变 、 改善着人们的生产和生活，然而计算机科学当中有数学的灵魂 ：程 得到．庞加莱说：“数学的优美感 ，不过是问题的解答适合我们的心 序算法．二进制算法是莱 尼兹根据我国古书 周《易》创 ，《周 灵的需要而产：生的一种满足感．”数学不是一个摆设 ，供人们欣 易》中记载：“太极生两仪 ，两仪生四象，四象生八卦．”当然 《道德 赏和玩耍． 以这样说：数学是思维的工具 ，是思想的体操，能解决 经》也不得不提 ，虽说 周《易》为万经之茸，道《德经》中写到：“道生 自然科学 、人文社会科学 、艺术等众多领域的诸多问题，能辅助人