函数思想在数学规律中的应用.pdfVIP

经验交流 新课程 NEWCURRICULUM 函教为想螽教爹规律中约戎用 郑卫强 (浙江省杭州市余杭区崇贤中学) 摘要：函数思想作为数学四大基本思想之一，其价值贯穿于整个数学学习过程，对拓展学生思维，提高学生的解题效率起着非常 重要的作用。而在有关数学规律的相关试题的解答中，函数思想的应用则是其有效解题的重要方法之一。因此，从函数思想在代数规律 和平面图形规律两个方面入手，以为学生解题效率的提高打下坚实的基础。 关键词：函数思想；数学规律；代数规律；平面图形规律， 近年来，找规律的题目越来越多地出现在中考试卷当中，当 分式，我们可以轻松地发现，相除后的结果都是：一￡接着，分析数 然，也越来越受到重视。因此，本文就从函数思想在代数规律中的 )， 应用和函数思想在平面图形规律中的应用进行简单概述，以逐步 据，设分式中第t个数为g，则有： 提高学生的解题效率。 当f=J时，g=￡ J 一、函数在代数规律中的应用 代数是初中数学的重要内容，也是数学规律试题中常见的试 当t=2时，92一善 题。在代数规律试题的鳃答过程中，首先也是最主要的步骤就是 当t=3时，g=芝 观察，一般是根据数据的个数来判断是选择用一次函数还是二次 函数又或者是反比例函数等，总之，观察是最重要的，也是直接影 该题并不能像上题一样看成一次函数，所以，从观察可以看 响学生是否能顺利解决问题的关键。因此，本文就从所给出的数 出，我们可以将其设为jg=唧‘ 据增幅程度来进行简单概述。 1．增幅相等 Y y‘ 例1．23，45，67，89…，求第50位数是多少。 得出昭一；g=一￡这样就可以得出本题的规律，即萨叫(一￡)‘可 分析上面所列出的数字之问的关系，仔细分析不难看出，属 )r Y 以看出这是一道关于f和g之问的指数函数关系。 于等幅度增加的代数规律题目。所以，在解答的过程中，我们就可 其实，该题中的增幅恰好是高中所学的等比数列的相关知 以渗透函数思想，将第戈的数据设为Y，即会出现： 识，所以，类似这样的相除可以得到规律的试题都可以这样找规 当．#--1时，y=23 律，但是．并不是所有的增幅不等的数学规律都可以设为这样的 当x=2时，y--45 函数的。比如：l，9，25，49，( )，( )…类似这样的要用公 当x=3时，y=67 式法。 总之，在代数规律的应用中，具体的找规律的方法要因题而 通过观察我们可以将y=僦+6的一次函数式。将乒l，y=23；# 异，切记出现所有的试题都用同种方法的现象，这样只会在考试 2，y--45带入，求解方程组，即{；；兰竺。