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2015-09-04 发布于湖北
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一类半单Hopf代数的分类.pdf

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第37卷第3期曲阜师范大学学报 Vo1．37 No．3 2011年7月 Journal of Qufu Normal University July2011 ClassificationofaClassofSemisimpleHopf：Algebras DAILi， DONGJing—cheng (CollegeofEngineering，NanjingAgriculturalUniversity，210031，Nanjing，Jiangsu，PRC) Abstract：Letkbeanalgebraicallyclosedfieldofcharacteristiczero andPqrbeprimenumbers．Under ． therestrictionthatPqr，thisnotecompletestheclassificationofsemisimpleHopfalgebras ofdimensionpqroverk whicharenotsimpleas Hopfalgebras． Keywords：SemisimpleHopfalgebra；character；biproduct；extension CLC number：O153．3 Docmu entcode： ArticleID：1001—5337(2011)03-0015-06 1 Introduction Theproblem ofclassifyingHopfalgebrasofspecialpropertiesattractsmanymathematicians interest．Upto now，manywonderfulresultswereobtained J especiallyforsemisimpleHopfalgebrasofdimensionP，P orPq ， overk，whereP，qaredistinctprimenumbers．ItisprovedthatsemisimpleHopfalgebrasofdimensionP，P orPq areisomorphictoagroupalgebraortoadualrgoupalgebra．Thereisalsoapartial answertotheclassificationof semisimpleHopfalgebrasofdimensionPq．Inpaper[8]，NatalecompletedtheclassificationofsemisimpleHopf algebrasofdimensionPq。overkwhicharenotsimpleasHopfalgebras ． ThepuproseofthispaperistocompletetheclassificationofsemisimpleHopfalgebrasofdimensionpqroverk whicharenotsimpleasHopfalgebras，wherePqrareprimenumbersandpgr．Ourproofmainlyconsistsof twosteps．Wefirstshow thatsuchHopfalgebrasarenecessarilyofFrobeniustype．Inthesecondstep，weprove thatsuchH0p