一类捕食与被捕食系统的正解与持久性.pdfVIP

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2015-09-04 发布于湖北
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一类捕食与被捕食系统的正解与持久性.pdf

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一类捕食与被捕食系统的正解与持久性.pdf

第23卷第2期湖南文理学院学报 (自然科学版) V_0L23No．2 2011年6月 JournalofHunanUniversityofArtsandScience0NaturalScienceEdition) Jun．2011 doi：10．3969j／．issn．1672-6146．2011．02．001 一类捕食与被捕食系统的正解与持久性曾华东，一，马满军，曾繁盛 2 (1．南华大学数理学院，湖南衡阳，421001；2．江西省兴国县梅窖中学，江西赣州，342432) 摘要：利用泛函微分方程正解的比较原理、上下极限原理及分析技巧，研究了一类具 Beddington-DcAngelis型功能反应的捕食一被捕食系统，获得该系统正解的存在性以及该系统持久性的充分条件．关键词：比较原理；Beddington-DeAngelis型功能反应；持久性中图分类号：O175 文章编号：1672-6146(2011)02—0001-04 Positivesolutionsandpermanenceofaclassofpredator-preysystem ZENGHua-dong，-，MAMan-jan，ZENGFan-sheng (1．SchoolofMathematicsandPhysics，UniversityofSouthChina，Hengyang421001，China； 2．MeijiaoMiddleSchool，Ganzhou342432，China) Abstract：Thispaperstudiedaclassofpredator-preymodelswiht Beddington-DeAngelisfunctionalresponseby applyinghtecomparisonprincipleforpositivesolutionsoffunctionaldifferentialequations，supperand lowerlimit principlenadnaalyticaltechniques．Existenceofpositivesolutionsnadsufficientconditionsofrhtepermnaenceofhtis system ageobtained． Keywords：comparisonprinciples；Beddington—DeAngelisfunctionalresponse；permnaence (f)、 (f)在 (0，0o)上存在且恒大于 0．证明由系统(1)的第 1个方程有： = x=x(r-x)_盂axy_， (，．一一，可得 (。)． f I一+筹禹．㈣ ( 一 by( 而s)面 e ，因为 (0)0，所以有 (f)o，及初始条件：{ -r~050,．㈣ f∈(0，o。)．