一类新拟移位映射和Mbius带上的吸引子.pdfVIP

第34卷第3期 浙江师范大学学报 (自然科学版) Vo1．34，No．3 2011年 8月 JournalofZhejiangNormalUniversity(Nat．Sci．) Aug．2011 文章编号：1O01-5051(2011)03-0252-04 一 类新拟移位映射和Mobius带上的吸引子 俞春叶， 陈凤娟 (浙江师范大学数理与信息工程学院，浙江金华 321004) 摘 要：给出了双边符号空间上的一类新拟移位映射，证明它是半符号空间的自同胚，并用这类新拟移位映射 刻画了Msbius带上一类映射的混沌动力学性质． 关键词：符号动力系统；拟移位映射；Msbius带；吸引子 中圈分类号：0189 文献标识码：A A classofnew modelshiftmapingandattractoronM iibiusstrip YUChunye。 CHENFengjuan (CollegeofMathematics，PhyscisandInformationEngineering，ZhejiangNormalUniversity，．~nhua ，lg 321004，China) Abstract：A classofnew modelshiftmapingwasdefined inbilateralsymbolspace．Itwasshowedthatthe new modelshift wasahomeomorphism ontoitselfinasemi—bi—infinitesymbolicspace．A classofmapon MObiusstripcorrespondingtothemodelshiftwasalsoconstructed，anditsdynamical behaviorwasdescribed． Keywords：symbolicdynamical system；modelshiftmaping；Mobiusstrip；attractor O 引 言 1967年，Smale1构造了著名的马蹄模型，并运用2一符号空间 上的移位映射刻画了它的混沌动 力学性质．许多复杂的自映射存在子系统 ( 与(，or)拓扑共轭，其中 为相应的符号空间，ro为移 位映射． 近年来，一些文献给出了不同于传统移位映射的拟移位映射或部分变号移位映射，并用这些拟移位 映射刻画了某些 自映射的混沌动力学性质口4。． 设单边符号空间乏=兀 {0，1}，在 上定义拟移位映射 ： 为：对Va。口。0…)∈ ，有 l (aoa1a2…)=f【(Ⅱ1一) o； (1) (。la2a3…)，a0=1． 式(1)中 0『，ai= 1； (2) i1，口：0． 收文 日期：2010-06-03；修订 日期：2010—11—17 基金项 目：国家自然科学基金资助项 目 作者简介：俞春叶(1986一)，女，浙江嘉兴人，硕士研究生．研究方向：微分动力系统 通信作者：陈凤娟．E—mail：i~chen@zj．u．cn． 第3期 俞春叶，等：一类新拟移位映射和Msbius带上的吸引子 253 文献 [3]用该类映射描述了Cantor集及平面Cantor集上的混沌映射． + ∞ 在双边符号空间