一类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性.pdfVIP

第 23卷 第2期 湖 南 文 理 学 院 学 报 (自然 科 学 版) V0l1．23No．2 2011年6月 JournalofHunanUniversityofArtsandScience(NaturalScienceEdition) Jun．2011 doi：10．3969j／．issn．1672—6146．2011．02．004 一 类分数阶微分方程多点边值问题解的存在性和唯一性 张福珍 一，张金陵 ， (1．中国矿业大学 理学院，江苏徐州，221008；2．九州职业技术学院 高等数学教研室，江苏 徐州，221116； 3．徐州高等师范学校 数学教研室，江苏 徐州，221116) 摘 要：研究了一类分数阶微分方程多点边值解的存在性．在一定条件下，通过利用 Banach压缩映像原理以及 Krasnoselskii不动点定理，得到了其边值问题解的存在性及唯一性，并举出一个例子说明定理的适用性． 关健词：分数阶微分方程；边值问题；不动点定理；存在唯一性 中图分类号：O175．8 文章编号：1672—6146(2011)02-0013—03 Existenceanduniquenessresultsformulti—pointboundaryvalueproblem of fractional-orderdifferentialequations ZHANGFu-zhen．-．ZHANGJin—ling， (1．CollegeofScience，ChinaUniversityofMiningTechnology，Xuzhou221008，China； 2．AdvancedMathTeachingnadResearchOffice，JiuzhouCollegeofVocational Techn ology，Xuzhou221116，China； 3．MahtTeachingandResearchOffice，XuzhouNormalSchool，Xuzhou221116，China) Abstract：Thispaperdiscusseshteexistenceresultsofmulti-pointboundaryvalueproblem forfractionaldifferential equation．ByhteBnaachcontractionmappingprinciplenadKrasnosclskiifixedpointhteorem，existencenaduniqueness ofsolutionsofrhtefractionaldifferentialequationswiht integralboundaryvalueproblem areobtained，intheend，we giveanexampletoillustrateourhteorem． Keywords：fractionaldifferentialequation；boundaryvalueproblem；fixed_pointhteorem；existencenaduniquenessof solutions 近些年来，分数阶导数及分数阶微分方程在科 其 中，(加)(f)= r(f，)() ，( )(f)= (f，)· 学、工程和数学等领域得到了重要应用，人们对分 x(s)ds． 数阶微分方程的研究成为时下的一个热点，但许多 运用Banach压缩映像原理和Krasnoselskii不动 文献仅致力其边值问题解的存在性 1【，相比较于 点定理得