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2015-09-04 发布于湖北
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一类具有变时滞商品模型的全局吸引性.pdf

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一类具有变时滞商品模型的全局吸引性.pdf

第 23眷第 2期湖南文理学院学报 (自然科学版) VoI．23No．2 2011年6月 JournalofHunanUniversityofArtsandScience(NaturalScienceEdition) Jun．2011 doi：10．3969j／．issn．1672-6146．2011．02．002 一类具有变时滞商品模型的全局吸引性赵常红，于跃华，肖兵 (湖南文理学院数学与计算科学学院，湖南常德，415000) 摘要：建立了在一类具有变时滞商品模型中的非线性微分方程具有全局吸引解的充分条件，所得结果补充和完善了已有文献的相应结果．关键词：全局吸引性；平衡点；非线性微分方程；商品模型；变时滞中圈分类号：0175．12 文章编号：1672-6146(2011)02-0005—04 Globalattracfivityinacommoditymodelwithtime-varingdelay ZHAO Chan -hong，YU Yue-hua，XIAOBing (CollegeofMathematicsandComputationalScience，HunanUniversityofA~snadScience，Chnagde415000，China) Abstract：weesatblishasufficientconditionfortheglobalattractiviytofsolutionsofthenonlineardifferentialequation inacomnodiytmodelwihttime-vadngdelay．Ourresultsimprovenadextendsomecorrespondingonesa~eadyknown． Keywords：Globalattractiviyt equilibrium；nonlineradelaydifferentialequation；commodiytmodel；time-varingdelay 考虑下列非线性时滞微分方程：这里，口、b、C、、mE(0，oo)，且 ∈[1，oo)． (f)=p(f)(f)[((f))一g(x(t— (f)))】，t 0， (1) 注意到方程(4)中 =0是允许的，那么方程(4) 其中：可以写成： 1dp(t) ad一(bc—a)e (f— ) ， r、P∈C【[0，o。)，(0，oo)]，一 p(f) dt— bd+bP (f— ) ‘ tJ) 且厂、g∈C．[[0，oo)，[0，oo)】． (2) 当ad=bd=K，且bc—a=A均为正常数时，方程当时滞f(f)为常数时，方程(1)包含了几个从多种 (5)也称作 “食物有限”人口模型．实际应用中导出的方程．比如，考虑价格、产量和由于实际的商品应用模型(3)、(4)与(5)都可以归某种特殊商品销量的动力学行为时，Belair和