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迈向21世纪的土壤科学：164～166 中国环境科学出版社 施肥模型的发展及其应用 吕晓．男 (浙江省农业科学院十肥所，杭州31。02 作物产量与肥料用量之间数学(施肥)模 型的建立是推荐施肥的基础。因此，选择能正 2经验模型研究 确表达产量肥料效应关系的数学模型，无 疑是推荐施肥研究的前提。自从利比希和米 2．1简单模型 采利希等建立产量一肥料效应方程后，随着 早在19世纪40年代利比希(J．V． 数学向农业化学的渗透，提出了很多有关产 Lieblg)在创立著名的“最小养分律”之后，曾 量与肥料效应之间关系的数学模型。特别是 设想农作物生长量(∥)与“最小养分量”(z) 近十多年来，由于数理统计和计算机的应用， 之间呈y—n+打的线性关系，把农作物产 促使施肥模型研究走向了一个新的台阶，促 量视为施肥量的函数，用数学通式表示为y 进了施肥科学的发展。 一／(r)，这一设想叮以说是肥料效应函数的 萌芽。实践证明在土壤肥力水平较低，肥料用 1施肥模型的类型 量较少，产量较低，而且其它条件都正常的情 况下，这一模型能反映施肥量与作物产量之 根据建市模型的原理和方法施肥模型町 间的关系。但不适用于高肥力土壤和作物高 以分为经验模型(E：mpⅢcalmodel)和机理模产情况下施肥量与作物产量关系的描述。 型(Mechanistlcm()del)。经验模型又称统计 本世纪初，米采利希(E．A． modelJ、静态模型(sIaIlc 模型(statlslical model)和效 mode．)、描述模型(Descrlptlve “报酬递减律”的论点。在燕麦砂培磷肥试验 应曲线预测模型(Kesponse-(urseprediclion结果中提出了施肥量与作物产量关系的著名 m。dej)。经验模型主要是通过肥料田间试验公式：dJ／d丁一(’(A～y)，转换成指数式为一 建立模型，进而根据模型确定经济合理施肥 一一(1 e…)，式中y是由一定量肥料所得 量．是甘前确定施肥量的主要方法。机理模型 产量，／1是足量肥料所获得的最高产量或极 义称模拟模型(siflulatlonmodel)和动力学限产量，z为肥料片{量，e为自然对数，c为常 模型I‘Dynamifnlodel)，是将数学方法与物数。该类模型的特点是：(1)在一定的生产条 理和化学等原理结合起来，对土壤植物 件可以反映出作物产量的极限点，即最高产 肥料体系中的某些过程进行数学慨括而建立 最；(2)在达到极限产量之前，作物增产量与 起来的。二类模型的主要区别在j：经验模型 施肥量之间的关系服从“报酬递减律”；(3)根 是在一定白变量区间，尉经验函数描述作物 据这个模型可以求出最佳施肥量；(4)可预测 产量与施肥量之间的关系，而机理模型则是 作物产量和估算土壤有效养分含量。 通过模拟作物生长发育的营养过程．计算作 随后克劳斯和耶斯提出了典型的指数方 物对养分的需要量。随着计锋机的应用，机理 程y=弘+d(1一lo。’)，帅为不施肥时的产 模型的应用前景很广。 量，这…模型实际上是米氏方程的延伸和发 吕晓男：施肥模型的发展及其应用 展。 pl“g—plateaumodel) 斯皮尔曼(spillnlan)(1928J注意到由递 y=n十hr+f，