2014鲁教A版数学必修五第一章解三角形《正弦定理和余弦定理》基础训练.docVIP

正弦定理和余弦定理（基础训练） 1、在三角形中, 如果, 那么这个三角形是 （ ） A．直角三角形 B． 锐角三角形 C．钝角三角形 D． 直角三角形或钝角三角形 答案：D 解析：利用正、余弦定理将角变为边求解 2、在△ABC中，“”是“”的 （ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 答案：B 解析：利用三角形内角和与三角函数的性质来解决 3、在△ABC中，已知B=30°, ,c=150，那么这个三角形是 （ ） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰三角形 D．等腰三角形或直角三角形 答案：D 解析：利用正弦定理 4、设A是△ABC中的最小角，且，则实数a的取值范围是 （ ） A．a≥3 B．a＞－1 C．－1＜a≤3 D．a＞0 答案：A 解析：因为A是最小的角，根据A的范围来求。 5、在△ABC中，a,b,c,分别是三内角A、B、C所对的边，若B=2A，则b:a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 答案：B 6、在△ABC中，若三个内角AB，C成等差数列，则的取值范围是（ ） B． C． D． 答案：C 解析：∵2B=A+C，∴．设，（d 0）． 则，又 ∴．∴ 7、在中，所对的边长分别为，设满足条件和，求和的值． 答案：, 解析：解法一：由余弦定理， 因此， 在△ABC中，∠C=180°－∠A－∠B=120°－∠B. 由已知条件，应用正弦定理： 解得从而 8、已知的三边、、成等比数列，且，． （1）求； （2）求的面积． 解析：（1）由 ， … 由、、成等比数列，知，且不是最大边 （2）由余弦定理 得 ， 1