2014鲁教A版数学必修五第一部分3.1《不等关系与不等式》应用》创新演练.docVIP

第一部分 第三章 3.1 不等关系与不等式应用创新演练 1．设M＝x2，N＝－x－1，则M与N的大小关系是(　　) A．M＞N　　　　　B．M＝N C．M＜N D．与x有关 解析：M－N＝x2＋x＋1＝(x＋)2＋0， MN. 答案：A 2．(2012·中山高三期中)已知ab0，则下列不等式一定成立的是(　　) A．|a|－b B.1 C. D. 解析：ab0，|a|＋b＝－a＋b＝b－a0. 故|a|－b. 答案：A 3．(2011·安阳高二检测)若abc，a＋b＋c＝0，下列不等式恒成立的是(　　) A．acbc B．abac C．a|b|c|b| D．a2b2c2 解析：由abc，a＋b＋c＝0 得a0，c0，bc， abac. 答案：B 4．某同学拿50元钱买纪念邮票，票面8角的每套5张，票面2元的每套4张，如果每种邮票至少买两套，则买票面8角的x套与票面2元的y套用不等式表示为 A. B. C. D．0.8×5x＋2×4y≤50 答案：A 5．已知三个不等式：ab0，，bcad.以其中两个作条件，余下一个作结论，则可组成________个正确命题． 解析：将作等价变形：0.由ab0，bcad.可得成立．即；若ab0，0，则bcad.故；若bcad，0，则ab0，故，所以可组成3个正确命题． 答案：3 6．已知12a60,15b36，则a－b的取值范围为________，的取值范围为________． 解析：15b36，－36－b－15. 又12a60，∴－24a－b45. 15b36，. 又12a60，∴4. ∴a－b，的取值范围分别为(－24,45)，(，4)． 答案：(－24,45)　(，4) 7．某单位组织职工去某地参观学习需包车前往．甲车队说：“如领队买全票一张，其余人可享受7.5折优惠”，乙车队说：“你们属团体票，按原价的8折优惠”．这两车队的原价、车型都是一样的，试根据单位的人数，比较两车队的收费哪家更优惠． 解：设该单位职工有n人(nN*)，全票价为x元，坐甲车需花y1元，坐乙车需花y2元， 则y1＝x＋x·(n－1)＝x＋nx，y2＝nx. 因为y1－y2＝x＋nx－nx ＝x－nx＝x(1－)， 当n＝5时，y1＝y2； 当n＞5时，y1＜y2； 当n＜5时，y1＞y2. 因此当单位去的人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠． 8．已知a1，mn0，比较A＝am＋， B＝an＋的大小． 解：A－B＝(am＋)－(an＋) ＝am－an＋－＝(am－an)(1－)， a1，mn0，am＋n1. 1.∴1－0，而am－an0. A－B0AB. 综上所述，AB. 2