2014鲁教A版数学必修五第一章《解三角形》实习作业强化训练.docVIP

实习作业（强化训练） 1、 在ABC中，，则△ABC的形状是（ ） A 直角三角形 B 等腰或直角三角形 C 不能确定 D 等腰三角形 答案：D 解析：切函数变弦函数，再利用正弦、余弦定理 2、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为， 则底边长为（ ） A． B． C． D． 答案：A 3、在△中，若，则等于（ ） A． B． C． D． 答案：D 解析： 或 4、 在△ABC中，若，则其面积等于（ ） A B C D 答案：D 解析： 5、如果△ABC内接于半径为的圆，且求△ABC的面积的最大值 答案： 解析： 6、如图，有两条相交成角的直路xx’，y’y，交点是，甲、乙分别在Ox，Oy上 ，起初甲离O点3km，乙离点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx’方向，乙沿yy’方向步行。 （1）起初，两人的距离是多少？ 2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离； （3）什么时候两人的距离最短？ 设甲起初位置为A，乙起初位置为B，第（1）问即求AB，显然，可在AOB中利用余弦定理来解决，设t小时后甲位置为P，乙位置为Q，两人距离即PQ长，显然PQ长可在POQ可利用余弦定理来解决，但其中OP边长及夹角POQ的大小都与甲相对于交点O的位置有关，故求解过程要对甲的位置进行讨论。即对行走时间进行讨论。 解：（1）OAB中， AB= （2）设甲，乙两人t小时后位置分别为P，Q， 则AP=4tkm，BQ=4tkm，在POQ中， 有= + －当0≤t≤，PO=3－4t，QO=1+4t，POQ= ∴=（3－4t）2+（1+4t）2－2（3－4t）（1+4t）当t，PO=4t－3，QO=1+4t， =（4t－3）2+（1+4t）2－2（4t－3）（1+4t） 显然，上面两式化简后结果相同，都为 =48t2－24t+7 （3） 故当t=时，PQ有最小值，最小值为2。 答：起初两人的距离为米，两人距离与行走时间的关系为，步行小时时，两人的距离最短。 1