函数与应用题.pdfVIP

维普资讯 2 中等 数 学 ◆教学活动锯程拜屋◆ 袁亚平 (浙江省嵊州市城关中学，312400) (本讲适合初中) 提供[40一(100一 一Y)]t=(-t-Y一60)t． 本文针对初中数学竞赛中出现的与函数 设总运费为 元．依题意有 最值有关的一些 “决策类”问题，总结出一些 W=10(45一 )+5(75一Y)+ 常用的解题思路和方法． 6(+Y一6o)+4+8’，+ 15[100一(+Y)] 1 一次函数模型 =1965—15x一6，， 例 1 甲、乙两个蔬菜基地，分别向A、 =1965—6(+y)一9． 、 c三个农贸市场提供同种蔬菜，按签订的 i 0， 合同规定，向A提供45t，向 提供75t，向 Y≥0． c提供40t．甲基地可安排60t，乙基地可安 100一(+Y)≥0， 排100t．甲、乙与A、 因为 45一 ≥0。 、 C的距离千米数 75一Y≥0． 如表 1．假设运费为 +Y一60~0． 1元／(km·t)．问如何 安排才能使总运费最 则有60≤ +Y≤100，0≤ ≤45． 低?求出最小的总运 所以，当且仅当 +Y=100，=45时， 费值． 有最小值，且 (2002，重庆市初中数学竞赛) =1965—6(+Y)一9x=96O． 分析：本题 而当 +Y=100，=45时，Y=55． 数据多，调运情 因此，蔬菜调运方案为： 况复杂，可用图 乙基地向A提供45t，向 提供55t，不 1表示调运过程 向c提供；甲基地不向A提供，向 提供20 中的数量关系， t，向C提供40t． 然后，将总运费 例2 如图2， 表示为调运数 图1 的一次函数，利用自变量取值的限制，得出调 AB、洼，B地两E土，池堆塘的F体乏．F一—15／012m0／n~aB…50m 运方案和最低的调运费用． 解：设乙基地向A提供 t，向 提供 积分别是781m3 图2 1584m3，洼地 需要填土 1025m3，池塘 ， Yt，向c提供ClOO一(+Y)]t，则甲基地向 可填土1390 ．现要求挖掉两个土堆，把这 A提供(45一戈)t，向 提供(75一Y)t，向c 些土先填平洼地E，余下的土填人池塘F．如