精品解析：天津市耀华中学2025-2026学年高一上学期期中学情调研数学试卷（解析版）.docxVIP

天津市耀华中学2025-2026学年度第一学期期中学情调研

高一年级数学学科

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共100分，考试用时100分钟.

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一?选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题的4个选项中，只有一项是符合题目要求的，将答案涂在答题卡上.

1.已知集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，将集合化简，再由集合的运算代入计算，即可得到结果.

【详解】因为，

，，

则，所以.

故选：B

2.已知实数a?b?c，则下列结论不正确的是（）

A.若则 B.若，则

C.若，则 D.若，则

【答案】B

【解析】

【分析】根据不等式的基本性质，对选项逐一进行推理判断.

【详解】对于A选项，若可得(否则，两边都是0），

又因为,所以.

两边同时除以得，选项A正确，

对于B选项，取，，B选项错误，

对于C选项，，同时乘以小于的数得：，选项C正确，

对于D选项，作差可得.

因为，所以，，则.

所以，即成立，选项D正确.

故选：B

3.如果x，y是实数，那么“”是“”（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】依次分析充分性和必要性即可得解.

【详解】若“”，则两边平方得，即，

所以，充分性不成立；

若“”，则、同号，故“”，必要性成立.

所以“”是“”的必要不充分条件.

故选：B

4.函数的图象大致为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

分析】

确定奇偶性，排除两个选项，再由函数值的正负排除一个选项，得出正确结论．

【详解】记，函数定义域为，则，函数为奇函数，排除BC，又时，，排除D．

故选：A．

【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：

(1)从函数定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．

(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；

(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；

(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.

5.下列各组函数是同一个函数的是（????）

A.与 B.与

C.与 D.与

【答案】D

【解析】

【分析】根据题意，利用同一函数的定义与判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求解.

【详解】对于A，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，所以A不符合题意；

对于B，函数，，所以两个函数的对应关系不同，所以不是同一个函数，所以B不符合题意；

对于C，函数的定义域为，的定义域为，两个函数的定义域不同，所以不是同一个函数，所以C不符合题意；

对于D，由函数与的定义域与对应关系都相同，所以是同一个函数，所以D符合题意.

故选：D

6.函数的单调递增区间是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】先求出函数的定义域，令，可知该函数在上单调递减，由单调性的性质即可得出答案.

【详解】解：由，解得,

所以函数的定义域为，

令，其图象是开口向下的抛物线，对称轴方程为，

该函数在上单调递减，

则函数的单调递增区间是.

故选：C.

7.设集合，集合，若，则实数m的取值范围为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】分和两种情况进行讨论分析，可得实数m的取值范围.

【详解】当，即时，，此时，符合题意；

当，即时，，

由，得，或.

解得，或.

综上所述，实数m的取值范围为，或，或,

即.

故选：D.

8.已知函数，则的解集为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用分类讨论，对进行化简变形，即可求解.

【详解】当时，,则可化为

解得，又，所以；

当时，，则可化为，

解得，又，所以.

综上的解集为.

故选：B

9.已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为（）

A.或 B.或

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据三个二次的关系，得出以及用表示出，代入求解分式不等式即可.

【详解】因为关于的不等式的解集为，

所以，得，

故等价于，等价于，

所以解集为或.

故选：A.

10.若命题“使得”为假命题，则实数的取值范围（）

A.或 B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】由题意可得“，使得”为真命题，分离参数可得在内有解，利用基本不等式求出即可.

【详解】因为“，使得”为假命题，

所以“，使得”为真命题，

即在内有解，即，

因为

，

当且仅当，即时等号成立，

所以，所以，解得，

所以实数a的取值范围为．

故选：C.

11.已知函数的值域为，则实数