初三数学(北京版)二次函数的应用(1)-3学习任务单.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级初三学期第一学期

课题二次函数的应用（1）

教科书书名：数学

出版社：北京出版社出版日期：2020年7月

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

通过对实际生活中利润问题的分析，建立二次函数模型，并会运用二次函数

的图象和性质加以解决，提高文字阅读、分析能力，识图能力和数学知识的应用

意识，发展建模思想和转化的数学思想方法.

课前学习任务

1.二次函数的概念、图象、性质分别是什么

2.商品利润问题涉及的量都有哪些？它们之间的数量关系是什么？

课上学习任务

【学习任务一】

1.如何求二次函数图象的顶点坐标、对称轴的直线表达式、函数的最大（小）值？

2.当顶点不在已知自变量取值范围内的图象上时，怎么确定这个范围内函数的最大（小）

值？

【学习任务二】

例1、某超市按每袋20元的价格购进某种干果。在销售过程中发现，该种干果每天的

销售量w（袋）与销售单价x（元）满足w2x80（20x40）。如果销售这种干果每

天的利润为y（元），那么销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少？

1.与利润相关的量都有哪些？这些量之间的等量关系是什么？

2.在实际问题的背景下，函数最大（小）值的实际意义是什么？

【学习任务三】

例2、某超市试销一种新型商品，每个成本为50元，规定试销期间的销售单价不低于

y

成本价，又不高于每个70元，试销中销售量（个）与销售单价（元）的关系可以近似

x

的看作一次函数（如图）．

y

（）求与之间的函数关系式；

1x

（）设销售该商品获得的总利润为P元，求P与x之间的函数表达式，并判断：当销售单

2

价为多少元时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

1.依据已知条件和第一问的结论如何确定P与x之间的函数关系式？

2.自变量取值范围对求函数最大（小）值的影响是什么？

【学习任务四】

练习、某商品现在的售价是每件元，每天可卖出件．现商家想调整价格，增加

60240

利润，经市场调查，如果该商品每件涨价元，那么每天就少卖出件；如果每件降价

181

元，每天就多卖出件．已知商品的进价为每件元，当销售单价定为多少元时，每天

1540

获得的利润最大？最大利润是多少？

1.如何理解条件“每降价……元，销量就增加……件”，“每涨价……元，销量就减少……

件”？

2.等量关系是什么？怎么用二次函数表示?

3.调价问题中自变量取值范围如何确定？