初三数学(北京版)二次函数的应用(3)-1教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科中学数学年九年级学期第一学期

级

课题二次函数的应用（3）

教科书书名：《义务教育教科书数学九年级上册》

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：

1、运用二次函数的相关知识解决面积问题中的最值问题。

2、在经历分析问题、解决问题的过程中，渗透转化思想、模型思想、数形结合思想。

3、在学习过程中，体验数学与生活的紧密联系，锻炼战胜困难的勇气，建立自信心

教学重点：利用二次函数的图象和性质解决实际问题

教学难点：利用二次函数的图象和性质解决实际问题

教学过程

教学

时间主要师生活动

环节

2

求抛物线y-2x-4x+3顶点坐标

复习

2’

导入答案：（-1,5）

例：小丽的家门前有一块空地，为了美化生活环境，小

丽的爸爸准备修建一个矩形花圃，他买回了24米长的

不锈钢管准备作为花圃的围栏（如图所示）.

问：花圃的一边AD为多少米时，花圃的面积最大？

最大值是多少？

解：设ADx米，矩形面积为y平方米，依题意得

14’例题yx(12x)（0x12）

讲解化为一般式配方得

22222

yx12x(12x66)(x6)36

∵抛物线开口向下

∴当x6时，y最大值36

答：花圃的一边AD为6米时，花圃的面积最大.最大值为36平方米.

问题1:若上题中的条件不变，为了充分利用空间，小丽的爸爸准备靠着围

墙MN修建矩形花圃（如图），问：花圃的一边AD为多

少米时，花圃的面积最大？最大值是多少？

解：设ADx米，矩形面积为y平方米，依题意得

yx(242x)（0x12）

化为一般式配方得

22222

y2x24x2(x12x66)2(x6)72

∵抛物线开口向下

例题∴当x6时，y最大值72

答：花圃的一边AD为6米时花圃的面积最大。最大值是72平方米。

讲解

问题2:若围墙MN长为10米，其他条件不变，问：花

圃的一边AD应为多少米才能使花圃的面积最大？最大

值是多少？

解：设ADx米，矩形面积为y平方米，依题意得

yx(242x)（7x12）

化为一般式配方得

2