初三数学(人教版)22.3实际问题与二次函数（1）-1教学设计.pdfVIP

课程基本信息

年初第一

课例编号学科数学学期

级三学期

课题21.3实际问题与二次函数（1）

书名：《义务教育教科书数学（九年级上册）》

教科书

出版社：人民教育出版社出版日期：2014年6月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

学习目标：能够表示实际问题中变量之间的二次函数关系，会运用二次函数

的顶点坐标求出实际问题的最大值（或最小值）．

学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．

教学过程

教

学

时间主要师生活动

环

节

复

习1.复习二次函数的概念.

2min回2.复习二次函数的图象和性质.

顾

问题1从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单

位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h30t

2

引-5t（0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球最高？小球运

入动中的最大高度是多少？

5min

新在这个问题中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动

22

知时间t（单位：s）之间的关系式是h30t-5t-5t+30t（0

≤t≤6），是二次函数关系。

2

根据二次函数的性质，开口向下的抛物线yax+bx+c

的顶点是最高点。

b

2

当x时，二次函数yax+bx+c有最大值

2a

4acb2

y。

4a

而此问题有0≤t≤6的范围限制，当所给范围在对称轴左

侧或右侧时，最值在离对称轴最近的位置达到，如图所示。

或

当对称轴在所给范围内时，最值在顶点处达到，如图所示。

或

b30

在这个问题中，t3满足0≤t≤6，所以当

2a2(5)

4acb2