初三数学(北京版)二次函数的应用(3)-3学习任务单.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科中学数学年级九年级学期第一学期

课题二次函数的应用（3）

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

1、运用二次函数的相关知识解决有关面积问题中的最值问题。

2、在经历分析问题转解决问题的过程中，渗透转化思想、建模思想、数形结合思想。

3、在学习过程中，体验数学与生活的紧密联系，锻炼战胜困难的勇气，建立自信心

课前学习任务

2

求二次函数y-2x-4x+8顶点坐标

课上学习任务

【学习任务一】

例：小丽的家门前有一块空地，为了美化生活环境，小丽的爸爸准备修

建一个矩形花圃，他买回了24米长的不锈钢管准备作为花圃的围栏（如

图所示）.

（1）若花圃的一边AD分别为2米、3米……时，请你算出花圃的面积

（2）花圃的一边AD为多少米时，花圃的面积最大？

【学习任务二】

问题1:若上题中的条件不变，为了充分利用空间，小丽的爸爸准备靠

着围墙MN修建矩形花圃（如图），问：花圃的一边AD为多少米时，花

圃的面积最大？最大值是多少？

【学习任务三】

问题2:若围墙MN长为10米，其他条件不变，问：花圃的一边AD应

为多少米才能使花圃的面积最大？最大值是多少？

【学习任务四】

总结自变量的取值范围对二次函数最值的影响？

【学习任务五】

练习:如图，在矩形ABCD中，AB6cm

BC8cm，点P从A点出发，以1cm/s的

速度沿AB运动；同时，点Q从点B出发

以4cm/s的速度沿BC运动.当点Q到达

点C时，P、Q两点同时停止运动.两点出发后，PQ将矩形分成两部分（如图）.求出发后面

积S与时间t的函数关系式及此过程中面积S的最小值？

ⅡⅡ

【学习任务六】

总结应用数学知识解决实际问题的方法步骤？

【学习任务七】

总结在解决实际问题的过程中应用到的数学思想？