初三数学(北京版)二次函数的应用(2)-3学习任务单.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级初三学期第一学期

课题二次函数的应用（2）

教科书书名：数学

出版社：北京出版社出版日期：2020年7月

学生信息

姓名学校班级学号

学习目标

理解二次函数、一元二次方程、一元二次不等式之间的关系，知道一元二次方程的根，

一元二次不等式的解集的几何意义，会利用图象法解决一元二次方程及一元二次不等式的相

关问题，进一步体会数形结合以及由特殊到一般的思想方法，培养几何直观，提高观察、分

析问题的能力。

课前学习任务

1.如何画二次函数的图象、示意图？怎么求图象与坐标轴的交点坐标？

2

2.会选择合适的方法解一元二次方程，怎样由根的判别式Δb-4ac判断一元二次方程

根的三种情况？

课上学习任务

【学习任务一】

2

1.求二次函数yx-2x-3的图象与x轴的交点A、B的坐标.

22

2.二次函数yax+bx+c(a≠0)的图象与x轴交点和对应的一元二次方程ax+bx+c0(a≠0)

的两个根x，x.之间有什么关系？

12

2

例1．已知抛物线yx-2x+m-1与x轴最多只有一个交点，求m的取值范围．

【学习任务二】

1.一元二次方程根的三种情况对应的二次函数图象与x轴的交点是怎样的呢？

2

2.判别式Δb-4ac对二次函数图象与x轴的交点有怎样的影响？

12

例2．利用函数图象求一元二次方程x2x20的近似解（精确到0.1）．

2

【学习任务三】

222

1.利用抛物线yx-2x-3的图象，你会解不等式x-2x-3＞0，x-2x-3＜0吗？

222

2.结合探究不等式x-2x-3＞0，x-2x-3＜0的方法，如何求不等式ax+bx+c＞0

2

(a＞0)和ax+bx+c＜0(a＞0)的解集？

2

例3.求不等式x-5x＜0的解集

1．

2．

……