初三数学(北京版)反比例函数-1教学设计.pdfVIP

课程基本信息

课例编号学科数学年级初三学期第一

课题反比例函数

书名：义务教育教科书数学出版社：北京出版社

教科书

出版日期：2015年7月

教学人员

姓名单位

授课教师

指导教师

教学目标

教学目标：

1.结合具体情境体会反比例函数的意义，能应用反比例函数的概念解决相关问题；能根据

已知条件确定反比例函数的表达式.

2.经历反比例函数定义的得出的过程，体会由特殊到一般研究问题的方法，提升符号意识，

培养观察能力、概括能力、阅读能力和分析实际问题的能力．

3.在对实际问题审题分析、提取信息、列表达式、判断类型的过程中，培养独立思考的习

惯，增强学习的自信心．

教学重点：反比例函数的概念

教学难点：概括反比例函数结构特征，抽象出一般表达式，理解k≠0

教学过程

教

学

时间主要师生活动

环

节

复我们在前面学过一次函数和二次函数,知道一次函数的表达式为ykx+b.其中

习k,b为常数且k≠0,特别地，当b0时，函数ykx（k≠0）叫做正比例函数，我

引们知道正比例函数是一次函数的特例。

3分入2

二次函数的表达式是y=+bx+c其中其中为常数且≠0

钟

一、实践探索，列表达式

1.列出下列函数的表达式：

2

(1)当一个矩形的面积是2时，其长a(m)是宽b(m)的函数.

(2)运输货物的费用是以“吨千米”(也就是1吨的货物运输1千米，不足1

吨或不足1千米时，都按1吨或1千米计算)为计算单位的。如果已缴纳5000

吨的运费，那么，运输货物的质量m(吨)是运输路程s(千米)的函数.

(3)一条铁路全长80km,运行全程所需时间t(h)是平均速度v(km/h)的函数（列

车的平均速度不得高于200km/h）.

逐题分析，写出函数表达式

2

(1)a（b＞0）

5000

(2)m（s是正整数，且s≤5000）

80

(3)t（0v≤200）

2.上述函数的表达式有什么共同特点？可以用怎样形式的表达式来概括？

如果我们仍用x表示自变量，y表示因变量，可以看到，它们的表达式可以表

新示为

课(1)y2

15分学

5000

(2)y

钟习

80

(3)y

观察可以发现它们的共同特点是：函数表达式的右边都是分式，自变量在分

母上，分子都是常数