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2025年广东省广州市番禺区中考数学三模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）（2017?北京）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．（3分）（2025?番禺区三模）下列运算正确的是（）

A．a2+a3＝a6 B．（ab）2＝ab2

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2

3．（3分）（2025?番禺区三模）如果x2+2mx+9是一个完全平方式，则m的值是（）

A．3 B．±3 C．6 D．±6

4．（3分）（2023?衢州）如图是脊柱侧弯的检测示意图，在体检时为方便测出Cobb角∠O的大小，需将∠O转化为与它相等的角，则图中与∠O相等的角是（）

A．∠BEA B．∠DEB C．∠ECA D．∠ADO

5．（3分）（2024?天津）估计10的值在（）

A．1和2之间 B．2和3之间 C．3和4之间 D．4和5之间

6．（3分）（2018?广州）甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2；乙袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2．从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率是（）

A．12 B．13 C．14

7．（3分）（2025?番禺区三模）若点A（x1，﹣1），B（x2，1），C（x3，5）都在反比例函数y=5x的图象上，则x1，x2，

A．x1＜x2＜x3 B．x1＜x3＜x2 C．x3＜x2＜x1 D．x2＜x1＜x3

8．（3分）（2024?无锡）下列命题中，是真命题的为（）

A．一组对边平行、另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分的四边形是矩形

C．一组对边相等且对角线互相垂直的四边形是菱形

D．三个角是直角且对角线互相垂直的四边形是正方形

9．（3分）（2024?天津）如图，△ABC中，∠B＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转60°得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，延长BA交DE于点F，下列结论一定正确的是（）

A．∠ACB＝∠ACD B．AC∥DE C．AB＝EF D．BF⊥CE

10．（3分）（2024?天津）从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是h＝30t﹣5t2（0≤t≤6）．有下列结论：

①小球从抛出到落地需要6s；

②小球运动中的高度可以是30m；

③小球运动2s时的高度小于运动5s时的高度．

其中，正确结论的个数是（）

A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）（2025?番禺区三模）0科学记数法表示为．

12．（3分）（2025?番禺区三模）若代数式xx-4有意义，则实数x的取值范围是

13．（3分）（2023?衢州）如图是一个圆形餐盘的正面及其固定支架的截面图，凹槽ABCD是矩形．当餐盘正立且紧靠支架于点A，D时，恰好与BC边相切，则此餐盘的半径等于cm．

14．（3分）（2024?扬州）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（1，0），点B在反比例函数y=kx（x＞0）的图象上，BC⊥x轴于点C，∠BAC＝30°，将△ABC沿AB翻折，若点C的对应点D落在该反比例函数的图象上，则k的值为

15．（3分）（2024?扬州）数学兴趣小组做抛掷一枚瓶盖的实验后，整理的实验数据如下表：

累计抛掷次数

50

100

200

300

500

1000

2000

3000

5000

盖面朝上次数

28

54

106

157

264

527

1056

1587

2650

盖面朝上频率

0.560

0.540

0.530

0.523

0.528

0.527

0.528

0.529

0.530

根据以上实验数据可以估计出“盖面朝上”的概率约为.（精确到0.01）

16．（3分）（2023?衢州）下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，∠ACB＝90°（AC＜BC），四边形ACDE，CBFG是正方形．过点C，B将纸片CBFG分别沿与AB平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形ACDE，△ABC拼成图2．

（1）若cos∠ABC=34，△ABC的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为

（2）若PQBQ=1915，则BKAK

三、解答题（本大题共9小题，共66分．解答应写出文字说明，演算步骤或推理过程）

17．（7分）（2023?广州）解方程：x2﹣6x+5＝