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2025年北京市西城区中考数学二模试卷

一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个。

1．（2分）（2025?西城区二模）如图是一个立体图形的三视图，则该立体图形是（）

A．圆锥 B．圆柱 C．长方体 D．球

2．（2分）（2025?西城区二模）如图，两个直角三角形的直角顶点O重合，如果∠AOD＝128°，那么∠BOC的大小为（）

A．38° B．52° C．60° D．62°

3．（2分）（2025?西城区二模）“双碳”目标战略为中国汽车工业带来了新的生命力，截至2023年底，全国新能源汽车保有量约为2.0×107辆，根据新能源汽车产业规划目标，预计到2033年底，新能源汽车保有量将会是2023年底的5倍，达到约m辆，则m的值是（）

A．1.0×107 B．1.0×108 C．1.0×109 D．1.0×1010

4．（2分）（2025?西城区二模）为了解某校1500名学生每天在校参加体育锻炼的情况，下列抽样调查方式中最合适的是（）

A．随机抽取某个班的全体学生

B．每个年级各推荐20名学生

C．上体育课时，在操场上随机抽取25名学生

D．将全校的学生名字输入电脑程序，在电脑中随机抽取100名学生

5．（2分）（2020?淮安）六边形的内角和为（）

A．360° B．540° C．720° D．1080°

6．（2分）（2025?西城区二模）如图，数轴上的点A，B表示的数分别是a，b．如果ab＜0，那么下列结论中一定正确的是（）

A．a+b＝0 B．|a|＞|b| C．b﹣2a＞0 D．1

7．（2分）（2025?西城区二模）反比例函数y=6x

A．2 B．4 C．6 D．8

8．（2分）（2025?西城区二模）一组对边平行且另一组对边不平行的四边形称为梯形．若梯形中不平行的两边相等，则称这样的梯形为等腰梯形．如图，点E，F，G，H分别是等腰梯形ABCD各边的中点，顺次连接E，F，G，H得到四边形EFGH．点K，L，M，N分别是四边形EFGH各边的中点，顺次连接K，L，M，N得到四边形KLMN．以下四个结论：

①四边形EFGH是菱形；

②连接FH，则2FH＝AD+BC；

③四边形EFGH的面积等于四边形KLMN面积的4倍；

④四边形KLMN周长的平方不小于梯形ABCD面积的4倍．

上述结论中，所有正确结论的序号是（）

A．①④ B．②③ C．①②④ D．①②③④

二、填空题（共16分，每题2分）

9．（2分）（2025?扬州一模）若x-2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

10．（2分）（2025?西城区二模）分解因式：2ax2+4axy+2ay2＝．

11．（2分）（2025?西城区二模）在平面直角坐标系xOy中，点（2，1）关于x轴对称的点的坐标是．

12．（2分）（2025?西城区二模）写出一个比5大且比17小的整数．

13．（2分）（2025?西城区二模）方程3x+2-2x-

14．（2分）（2025?西城区二模）2024年7月27日，联合国教科文组织第46届世界遗产大会通过决议，将“北京中轴线——中国理想都城秩序的杰作”列入《世界遗产名录》，其中天坛、正阳门、故宫、鼓楼都是中轴线上的著名景点．小明和小华分别随机选择这四个景点中的任意一个去参观，则他们选择参观同一个景点的概率是．

15．（2分）（2025?西城区二模）如图，在?ABCD中，点E是BC上一点，延长AE，DC交于点F．若AD＝3CE，△ECF的面积为6，则△ABE的面积为．

16．（2分）（2025?西城区二模）小林驾车去某地办事，目的地附近有甲、乙两个停车场．已知小林停车时间不超过24小时．

甲停车场收费标准是：

停车时长t（单位：小时）

0＜t≤1

1＜t≤3

3＜t≤6

6＜t≤9

9＜t≤12

12＜t≤24

收费标准（单位：元）

免费

5

10

15

18

24

乙停车场收费标准是：每小时2元（不足1小时按1小时收费）．

（1）若小林10点25分将车停入甲停车场，当天18点45分将车开出，则小林需交的停车费是元；

（2）若小林将车停到乙停车场，且停车费比停在甲停车场更优惠，则小林停车时间最长为小时．

三、解答题（共68分，第17-19题每题5分，第20-21题每题6分，第22-23题每题5分，第24题6分，第25题5分，第26题6分，第27-28题每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

17．（5分）（2025?西城区二模）计算：